2022國考行測備考：和定最值“三步曲”

和定最值問題是行測數量關系中的高頻考點，也是相對較簡單的一類題型。

什么是和定最值問題?顧名思義，就是將和一定，求最大(小)值。一般在題目中體現為已知總和或平均數，求其中某一項的最大值或最小值。對于此類題型，我們把握一個原則：求某一項的最大值，則令其他項盡可能小;求某一項的最小值，則令其他項盡可能大。

在解此列題型時，我們可以分為三步：

第一步：列出項，找出所求項，標明最大/小值;

第二步：按照題干要求，填寫全部項;若存在未知項，則用未知數表示;

第三步：將全部項加起來等于總和，解方程;

(一)求最大(小)項的最大(小)值

【例1】老師將20顆糖分給5個小朋友，要求每個小朋友都分到糖果，且分的數量各不相同。問分的最多的小朋友最多有多少顆?

A.8 B.9 C.10 D.11

要使分的最多的小朋友最多，則令其他小朋友盡可能少，即令其他小朋友分別為1，2，3，4顆，最多的小朋友則分的20-(1+2+3+4)=10顆，選擇C選項。

(二)求最大(小)項的最小(大)值

【例2】老師將20顆糖分給5個小朋友，要求每個小朋友都分到糖果，且分的數量均不相同。問分的最少的小朋友最多有多少顆?

A.2 B.3 C.4 D.5

要使分的最多的小朋友最多，則令其他小朋友盡可能少。設最少的小朋友為x顆，則五個小朋友從少到多分別為x，x+1，x+2，x+3，x+4，可得方程：x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=20，化簡得5x+10=20，解得x=2，即分的最少的小朋友最多可分得2顆。選擇A選項。

(三)求中間某項的最小(大)值

【例3】老師將20顆糖分給5個小朋友，要求每個小朋友都分到糖果，且分的數量均不相同。問分的第三多的小朋友最多有多少顆?

A.2 B.3 C.4 D.5

要使分的第三的小朋友最多，則令其他小朋友盡可能少。即分的數量第四和第五的小朋友分別分得2顆和1顆，前兩名的未知，設第三名為x顆，則前兩名分別為x+2，x+1顆，可得方程：(x+2)+(x+1)+ x + 2 + 1 = 20，化簡得3x+6=20，解得x ≈ 4.67，求分的糖果的最大值，取整為4顆。選擇C選項。

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