2022國家公務(wù)員外交部考試行測備考：方程法

備考公務(wù)員考試的考生們，應(yīng)該都對數(shù)學(xué)運算這部分題有瘋狂吐槽的沖動，即使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很好，但要想在考試的高度緊張的情況下能快速選擇最合適的方法解決每一個題目，那也都是十分吃力的。其實在大家想方設(shè)法解決一個應(yīng)用題的時候，不知道有沒有考慮過用一種最質(zhì)樸的方法來試一下呢?

一、方程法

方程是指含有未知數(shù)的等式，而方程法是指將題目中未知的數(shù)用變量(如x，y)表示，根據(jù)題目中所含的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式(組)，通過求解未知數(shù)的數(shù)值來解應(yīng)用題的方法。

二、應(yīng)用

一般在行測數(shù)學(xué)運算考試中，我們將常考的知識點分成多個題型，比如常見的“行程問題”、“工程問題”、“容斥問題”等……方程法并沒有固定的解題對象，一般只要題目中出現(xiàn)等量關(guān)系、多個未知數(shù)之間存在數(shù)量關(guān)系我們就可以用列方程的思路列出等式解題，下面我們來看“方程法”在各種不同題型中的應(yīng)用。

例1：某年級七個班級的同學(xué)共植樹304棵，已知每個班至少植樹20棵，且棵樹都不相等，按數(shù)量從多少排名恰好為一班至七班，又知一班植樹的數(shù)量為二、三兩班之和，二班植樹為四五班級之和，那么三班最多植樹多少棵?

要求三班植樹盡量多，則應(yīng)讓其他班植樹盡量少，故六班和七班應(yīng)分別植20和21棵。設(shè)三班植樹x棵，則二班植樹x+1棵，一班植2x+1棵，四班和五班共植樹x+1棵，因此得到方程2x+1+x+1+x+x+1+20+21=304，解得x=52，即三班最多植樹52棵。代入驗證四、五班的植樹棵樹，均可滿足題干要求。

例2：空軍某部隊運送救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)。原計劃飛機每分鐘飛行12千米，由于災(zāi)情嚴重，飛機速度提高到每分鐘15千米，結(jié)果比原計劃提前30分鐘到達目的地。請問機場到災(zāi)區(qū)的距離是多少千米?

A.1600 B.1800 C.2050 D.2250

這個題目是描述了兩種到達災(zāi)區(qū)的飛行計劃，但是無論以什么樣的速度行駛，都是從機場到災(zāi)區(qū)之間的距離，那么就可以根據(jù)飛行路程相等為等量關(guān)系來列方程求解。設(shè)原計劃飛行時間為t，則S=12t=15(t-30)，解得t=150分鐘，則機場到災(zāi)區(qū)的距離是12×150=1800千米。故本題選B。

例3：甲、乙、丙三個蔬菜基地共存放流量了5200噸蔬菜，如果從甲基地運出544噸放到乙基地后，乙基地的蔬菜比丙基地多800噸，且此時加、乙基地的蔬菜重量比為7:4，則甲基地原有蔬菜噸數(shù)為?

A.2256 B.2800 C.3059 D.3344

方法一：若直接設(shè)甲、乙、丙原有的噸數(shù)分別為X、Y、Z，則可得：X+Y+Z=5200、Y+544-Z=800、(X-544)：(Y+544)=7：4，雖然可以解出X=3344、Y=1056、Z=800，但是相對復(fù)雜和費時;

方法二：若設(shè)后來的甲基地為7X，則乙為4X，丙為5200-11X，可得：4X-5200+11X=800，可馬上得出X=400,所求為7X+544=3344，故本題選D。

其實上面這幾個問題我們也會想到其他已經(jīng)總結(jié)的方法去求解，但是在考試中時間緊張，真的可以嘗試使用方程法，因為這種方法大家已經(jīng)爛熟于心，熟能生巧啦!

我們只需要記住很多題目雖然很復(fù)雜，但其間可能就存在著一個或多個等量關(guān)系，題目中的未知量都是具備數(shù)量關(guān)系的，有了這個前提，我們就可以將題目中的已知條件用數(shù)學(xué)等式表達出來，繼而進行求解。

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