2022國考稅務系統行測指導：解決元素相鄰問題巧用捆綁法

行測數量關系中通常有一種統計方法數的題目，雖然是計數問題，但我們通常統稱為排列組合問題。這類題目中往往會有一些特殊的要求，有一種會直接或間接的體現出“元素必須相鄰”的題意，對于元素必須要相鄰的排列組合問題，我們一般用捆綁法解決。下面我們根據幾個題目來看一下如何應用。

例題 張瑈、許雨、王霖、馮惟、劉天，五個好朋友相約去劉天家看電影，劉天家電影幕布前只有一排5個座位的排椅。問：五個人坐一排看電影，張瑈和許雨恰好相鄰的入座方法有多少種?

A.24 B.48 C.64 D.120

【答案】B。

題目問有多少種方法，是統計方法數的題目，為計數問題，我們解題時只需要讓五個人入座同時滿足題目中的要求即可。題目中有個要求是張瑈和許雨恰好相鄰，可以把張瑈和許雨綁在一起看作同一個元素再和其它元素排列組合，這樣就把問題變成了四個元素在四個位置上去排列組合了，任意調換元素的位置，入座的方式會發生變化，因此是排列，有種方法，注意被捆綁的張瑈和許雨位置調換后入座的方式也會發生變化，因此還要乘以兩人全排列的方法數，因此方法數為，選擇B。

通過這個題我們可以總結出排列組合問題中要求元素相鄰的問題可以用捆綁法解決。具體應用環境和操作方法如下：

應用環境：解決元素相鄰問題。

操作方法：把要求相鄰的元素綁在一起看作同一個元素，再和其它的元素一起排列組合。

注意事項：注意被捆綁元素本身的順序要求。

我們再拿一道例題來強化一下知識點。

例題 三名學生和兩名老師站在一排照相，要求兩名老師必須站在一起且不在兩邊的站法有多少種?

A.64 B.40 C.24 D.12

【答案】C。

題目要求兩名老師必須站在一起，也就是兩名老師必須相鄰，為解決元素相鄰問題的一種計數問題，因此可以用捆綁法。先把兩名老師綁在一起看作同一個元素，此時相當于四個元素一起排列組合，也就是有四個站位，但是注意兩名老師不站在兩邊，所以只能站在中間的兩個位置，有2種選擇方法，其他的三名學生三個位置隨意選擇，有種方法，注意被捆綁的兩個老師調換位置結果也會發生變化，因此還有種方法。則滿足題干要求的方法數為選擇C。

通過以上兩道題目，給大家分享了要求元素相鄰的排列組合問題如何解決。希望對大家有所幫助!

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