2022國考行測數量關系：安能辨“我”是奇偶?

一直以來，數學運算都是考生在行測考試中，覺得十分困難的題目，而這些題目可以有效的拉開考生之間的分數，所以應該引起重視。代入排除是解決數學運算最基本的方法，但在代入排除的過程，可以先進行排除，后進行代入。而在排除時，一個很重要的方法就是根據數據的奇偶性來進行排除，因此掌握奇偶性在解題中的應用非常關鍵。

一、概念

1.奇數：不能被2整除的整數稱為奇數;

2.偶數：能被2整除的整數稱為偶數。

二、運算性質

1、基本性質

2、推論

推論1：偶數個奇數的和或差是偶數;奇數個奇數的和或差是奇數。

推論2：當且僅當幾個整數的乘積是奇數，得到這幾個數均為奇數;

當且僅當幾個整數的乘積是偶數，那么其中至少有一個偶數。

推論3：兩數之和與兩數之差同奇(偶)。

三、應用

1.解方程(重點是解不定方程)

例1.某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

答案：D。此題初看無處入手，條件僅僅有每位教師所帶學生數量為質數，條件較少，無法直接利用數量關系來推斷，需利用方程法。設每位鋼琴教師帶x名學生，每位拉丁舞教師帶y名學生，則x、y為質數，且5x+6y=76。對于這個方程的求解，我們可以觀察下，很明顯，6y是偶數，76是偶數，則5x為偶數，x為偶數。然而x又為質數，根據“2是唯一的偶質數”可知，x=2，代入原式得y=11。現有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，則剩下學員4×2+3×11=41人。因此選擇D。

2.題中出現了奇偶字眼。

例2.某班部分學生參加數學競賽，每張試卷有50道試題。評分標準是：答對一道給3分，不答的題，每道給1分，答錯一道扣1分。試問：這部分學生得分的總和是奇數還是偶數?

A.奇數 B.偶數 C.都有可能 D.無法判斷

答案：B。根據題意有，本題由于學生人數未知，要求出這部分學生的總成績是不可能的，所以應從每個人得分的情況入手分析。因為每道題無論答對.不答或答錯，得分或扣分都是奇數，共有50道題，50個奇數相加減，結果是偶數，所以每個人的得分都是偶數。因為任意個偶數之和是偶數，所以這部分學生的總分必是偶數。

3.已知兩數之和或之差，求兩數之差或之和。

例3.一個人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個位上的數字和十位上的看反了，準備付21元取貨。售貨員說：“您應該付39元才對。”請問書比雜志貴多少錢?

A.20 B.21 C.23 D.24

答案：C。根據題意有，書與雜志和為39，根據兩數和與兩數差同奇同偶，所以答案一定為奇數，排除A、D。代入C后，得到書為31，雜志為8，書價看顛倒后為13,13+8=21元，完全吻合題意，所以答案為C。

通過上述題目，各位考生應該能夠感覺到，只要充分利用好奇偶性，對于一些看似復雜的問題，其實可以快速進行求解，所以在拿到題目時，不用有畏難情緒，可以適當利用方法和技巧進行分析，那么問題就迎刃而解了。

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