2022國考行測數量關系排列組合之隔板模型

排列組合是行測考試中數量關系部分一種�？嫉念}型，它題型多樣，思路靈活，不易掌握是讓很多考生頭疼的一種問題。但是，如果我們在備考過程中能夠找到有效的解決方法就會發現其實排列組合并沒有想象的那么難。

一、題型特征

隔板模型的本質是同素分堆，即將相同元素分給不同的對象。例如：把10塊糖分給4個小朋友，每個小朋友至少分一塊，有多少種情況?

二、隔板模型公式

將n個相同元素分給m個不同對象，每個對象至少有1個元素，則有種情況。

三、應用條件

1.所要分的元素必須完全相同

2.元素必須分完，不能有剩余

3.每個對象至少分到1個

四、典型例題

例1.公司采購了一批新的同一類型的電腦共8臺，計劃分給公司的3個部門，每個公司至少分一臺，最終電腦全部分完，共有多少種不同的分配方案?

A.19 B.20 C.21 D.22

通過讀題發現滿足隔板模型的所有應用條件，可以直接應用公式，即故答案選擇C。

例2.將10個相同的小球放入編號分別是1、2、3的盒子里，若每個盒子里球的個數不小于它的編號，則共有多少種放法?

A.12 B.13 C.14 D.15

題目不滿足至少分1的條件，但是可以進行轉換。首先在每個盒子放入0、1、2個球，還剩10-1-2=7個球，即可以將題轉化為“將7個球放入3個盒子里，使得每個盒子里至少有一個球”，運用隔板模型的公式為選擇D。

例3.將7個相同的玩具分給3個小朋友，任意分，分完即可，有多少種不同的分法?

A.36 B.50 C.100 D.400

此題不滿足至少分1的條件，可利用先借后還的方法進行轉化。先向每個小朋友都借1個玩具，并且保證在發放玩具的過程把借過來的玩具都發還給小朋友，那么這個問題就變成是“10個相同玩具分給3個小朋友且每人至少分一個”，利用公式有選擇A選項。

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