數學關系借用試題來巧用十字交叉法，你學會了嗎？

眾所周知數量關系是行測考試中最難的一部分題型，是較多考生考場中的放棄型，但2021年省考聯考數量關系題量由往年的十道題猛增到十五道題，給學生當頭棒喝!因此，考生應該對這部分題型引起足夠的重視。在歷年的國聯考行測試卷中數量關系部分并不是每道題都難，總會有一些簡單題的考察，這里邊就包括最基本的方程法，代入排除法以及十字交叉法這些較簡單且技巧性強的方法，這篇文章我們主要來探討一下十字交叉法，希望給大家一定的收獲!我們先來了解一下何為十字交叉法!

一、知識點

舉例說明：如果有100g濃度為30%的鹽水和200g濃度為50%的鹽水混合在一起，那么混合后的溶液的濃度為?

方法一：由公式可知混合之后的溶液的濃度=可知混合之后的溶液的濃度

方法二：十字交叉：設混合之后溶液的濃度為X，則

則可列等式 ，解得。這是因為兩個溶液的溶質之和=混合之后的溶液的溶質，也就是：

因此，能夠使用十字交叉的題型特征為：Aa+Bb=(A+B)c;

解題技巧為:

即：

因此，在數量關系中只要有以上題型特征中的式子成立就能夠用十字交叉法來解題，例如溶液問題、平均數問題、概率問題、工程問題等混和類型類題目。

我們來再看一道考過的真題：

【真題講解】某高校今年計劃招收各類學生6630人，比去年增長2%，其中本科生比去年減4%，研究生的招生計劃數比去年增加9%。那么，該校今年研究生的招生計劃數為( )。

A. 3052人 B. 3161人

C. 3270人 D. 3379人

【答案】選C。

【真題解析】由題干已知條件“今年計劃招收各類學生6630人，比去年增長2%，其中本科生比去年減4%，研究生的招生計劃數比去年增加9%”我們知道去年的計劃招收各類學生人數人，因為今年本科生的增長人數+研究生的的增長人數=總的增長人數這一關系式符合十字交叉的題型特征，因此列比例式：得到去年的本科生和研究生人數之比為6:7，因此，去年的研究生招生計劃人數為，則今年的研究生招生計劃人數為(人)，因此，選擇答案C。

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