巧解2022年國家公務員考試的一筆畫問題

一筆畫問題起源于“七橋問題”——18世紀初普魯士的哥尼斯堡，有一條河穿過，河上有兩個小島，有七座橋把兩個島與河岸聯系起來。有個人提出一個問題：一個步行者怎樣才能不重復、不遺漏地一次走完七座橋，最后回到出發點。這個問題的提出，一時間激起大家對此概念的探知欲，很多人開始研究這個命題。而古時的七橋問題逐漸演變成的現在的幾何問題——一筆畫考點，而這在也是近幾年也成為了行測圖形推理的熱門考點，國聯考中的相關真題屢見不鮮，耐人尋味。

一、理解一筆畫

顧名思義，一筆畫就是一筆不斷開、不重復能畫出的圖形，所有的一筆畫圖形都是一根線繞成的圖形，其中最簡單的就是單根線條。而一筆畫的作圖方式有兩種，如下圖：

不難發現，一筆畫的作圖方式比較簡單。要么一筆首尾不相連，形成兩個端點不重合的圖形;要么一筆首尾相連，形成兩個端點重合的圖形。只要是一筆畫都符合上述兩種畫法中的一種。其實這就為世人后續快速解決一筆畫問題埋下了伏筆。

二、判斷一筆畫

七橋問題提出后，大數學家歐拉解決了此問題，且給出了連通圖可以一筆畫的充要條件是：圖形為一個整體，且奇點的數目不是0個就是2個(連到一點的線條數目如是奇數條，就稱為奇點)。幾何點按照該點散發線條的數量，可以分為奇點(散發奇數條線)和偶點(散發偶數條線)。如下圖所示：

如圖，端點引出的線為1條，而1是奇數，故端點是奇點。而“十”的中心點引出的線數為4條，而4為偶數，故該中心點為偶點。由于一筆畫兩種特殊的作畫方式，決定了一筆畫的奇點數要么是0、要么是2。利用該規律，就能快速的判斷圖形是否為一筆畫了。

三、掌握一筆畫

通過上述內容，相信大家對一筆畫都有了更為深刻的理解，即快速判斷一筆畫的規律為兩點：圖形為整體，且圖形奇點數為0或2。光說不練假把式，下面動手操練起來!

例：.觀察圖形找出規律，滿足問號處規律的圖形是?

觀察題干圖形，不難發現圖形間差異較大，相對凌亂，故大概率考察數量及屬性考點。逐一代入，快速鎖定此題考察一筆畫。題干中圖形均為一個整體，且奇點數分別為0、0、2、2，故問號處的圖形也是一筆畫。發現選項ABCD均為一個整體，但奇點數分別為4、6、0、4，故只有C項為一筆畫，當選。

圖形推理模塊的考點相對龐雜，其中不乏由數學幾何問題演變出的特殊考點，平時在備考過程中，需要深入了解，切不可知其然而不知所以然，學習容不得半吊子思維，。通過上述的內容，可以更加深入掌握“一筆畫”這個特殊考點，為成公上岸保駕護航!

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