2022國家公務員考試行測數量干貨排列組合之捆綁法問題

在行測科目考試中，數量關系一直都是比較讓人緊張的一種類型，畢竟需要短時間就解決一個數量問題，本身也是有挑戰性的，因此我們需要根據題型的特征來提高我們做題的速度，那么現在給大家講一下大家比較頭疼的排列組合的幾個類型。

例題精講

例1四對情侶排成一隊買演唱會門票，已知每對情侶必須排在一起，問共有多少種不同的排隊順序?( )

A、24 種 B、96 種

C、384 種 D、40320 種

【答案】C。解析：首先這個題很明顯排列組合問題，那么這個問題問的就是相當于8個人看電影，然后8個人的入座的方式。如果是單純的8個人入座，那我們就直接排序就好了，但是這個問題的要求就是這四對情侶都不能分開。那么，如果在做題的時候如果遇到這種必須在一起，不能分開的時候，那么我們就可以想到用“捆綁法”來解決。第一步，先把四隊情侶看成4個整體，也就是把每一對捆綁看成一個整體，然后進行排序。第二步，考慮四個整體內部的情況，因為跟順序有關，所以第一對情侶 ，第二對情侶，第三對情侶，第四對情侶也是。第三步，因為整體的情況我們是分步驟來完成的，所以中間應該用乘法，則就是 × × × × =384。所以選擇C

例2.有兩個三口之家一起出行去旅游，他們被安排坐在兩排相對的座位上，其中一排有3個座位，另一排有4個座位。如果同一個家庭的成員只能被安排在同一排座位相鄰而坐，那么共有多少種不同的安排方法?( )

A、36 B、72

C、144 D、288

【答案】C。解析：這道題當中我們要安排這兩個家庭，而且每個家庭都不能分開，所以可以想到用捆綁法。第一步，把兩個家庭看成兩個整體，然后對兩個家庭進行排序A22。第二步，先考慮第一排的入座情況，3個人坐在3個位子，直接排序即可A33。第二排有4個座位，而且一家人坐在一起，因此要么坐在左邊3個位子，或者右邊3個位子所以有C21個選擇，然后再考慮順序就是A33。因為整體情況是分步驟來完成的所以依然是用乘法來做A22×A33×C21×A33=144，所以選擇C。

例3.兩對夫婦各帶一個小孩乘坐有6個座位的游覽車，游覽車每排只有1個座位。為安全起見，車的首尾兩座一定要坐兩位爸爸;兩個小孩一定要排在一起。那么，這6人的排座方法有：

A. 12種 B. 24種

C. 36種 D. 48種

【答案】B。解析：這道題當中有6個座位里安排6個人，但是有要求，所以盡量去滿足題干里面的要求。第一步，很確定的就是坐在車頭和車尾的兩位爸爸，兩個人安排方法有A22。第二步，中間還剩4個位子，再安排4個人即可，不過此刻兩個小孩一定要坐在一起，因此把兩個小孩看成一個整體，那4個人就變成了3個整體，先對這3個整體進行排序A33，再考慮兩個孩子內部的情況，也就是A22。第三步，因為整個過程我們依然是分步驟的形式來做的，所以還是用乘法來做，則A22×A33×A22=24。所以選擇B。

通過上面三道題目的示范，相信各位考生對捆綁法有了更進一步的認識，后期做題過程中遇到類似的題目，大家就可以按現在的這幾個題的思路來解決即可，從而提高做題的速度。

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