數量備考干貨-牛吃草公式怎么記

牛吃草問題在近幾年的公考數量關系中考察頻率較低，但此類問題公式單一、極易分辨且計算簡單，一旦出現比較容易拿到分數。對于大多數人來說不需要花費大量精力去學習，所以這也導致了很多人對牛吃草的公式毫無印象，翻開書是“馬冬梅”，合上書是“馬什么梅?”。在這里，華圖教育就教大家怎么才能快速地記住牛吃草公式。

首先我們來了解一下牛吃草問題的出題方法以及題目特征。

【例題】牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃20天，或者供給15頭牛吃，可以吃10天，期間一直有草生長。如果供給25頭牛吃，可以吃多少天?

A.6 B.5

C.4 D.3

這類問題是牛頓最先提出來的，所以又叫做牛頓問題，也叫做消長問題。除了以上很明顯的牛吃草問題，這類題目還有很多類似的模型，比如漏船進水問題、窗口排隊問題等等。但萬變不離其宗，其本質都是一樣的。

我們在處理這樣的題目的時候，無非就是將題中的數據代入到公式當中去，根據已知量求出未知量。

牛吃草核心公式為：

草原原有草量=(牛數-草長的速度)×天數

字母表示為 y=(N-X)×T

那么N是牛的數量，X是草長的速度，單位都不同怎么相減呢?

其實牛吃草問題里是有隱含條件的，即假設每頭牛每天吃1份草，一共有N頭牛每天就吃N份草，X則表示每天長X份的草，所以(N-X)為每天草的凈消耗量，即草的凈消耗率。

相信大家已經非常清楚公式中每個變量的含義了，那么接下來就是快速記憶公式了，我們可以拿大家都熟悉的工程問題公式舉例子，因為這兩個公式有相通之處，其原理都是一樣的。

已知，工作總量=工作效率×工作時間。

那么草原原有草量(Y)就可以看成是牛的工作總量，草的凈消耗率(N-X)則可以看成是牛吃草的工作效率，天數(T)就是牛把草吃完的工作時間。

牛的工作總量(Y)=牛吃草的工作效率(N-X)×牛把草吃完的工作時間(T)

下面我們來具體求解一下前面的那到題目：

假設草原原有草量為Y，草長的速度為X，由兩個已知條件代入公式Y=(N-X)×T,可得到一個一元二次方程組：Y=(10-X)×20;Y=(15-X)×10，解得X=5，Y=100。

已知現有25頭牛，草原原有草量為100，草長的速度為5，可繼續代入公式。設如果供給25頭牛，可以吃T天，可得100=(25-5)×T，解得T=5，故可以吃5天。

因此，選擇B選項。

相信通過以上的講述大家對牛吃草公式都有了更進一步的理解，如果在考試中遇到類似的問題就可以輕松化解難題，獲得相應的分數了。在以后的數量學習中，不論是牛吃草問題還是其他更復雜的數量題目，死記硬背終究不是長久之計。綜合性的學習，理解性的記憶才是讓知識融會貫通的“捷徑”。

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