【干貨】工程問題-多者合作的特值方法及題型剖析

對(duì)于行測(cè)考試來說，數(shù)量關(guān)系總是同學(xué)們最為頭疼的地方，第一是難度很大，第二由于時(shí)間緊張，數(shù)量關(guān)系總放在最后做。但是工程問題，卻是數(shù)量關(guān)系中難度不大，并且備受青睞的一種題型，所以大家遇到這種題型，一定是把分要拿到手的。那現(xiàn)在就帶著大家來揭開它的神秘面紗，給大家介紹幾種在工程問題里常用的幾種解題方法和題型。

一、基本公式

工作總量(w)=工作效率(p)×時(shí)間(t)

二、常用方法：特值法

適用范圍：求某個(gè)量，但是剩下兩個(gè)量題干未具體給出。

①若已知多個(gè)單獨(dú)完成工作的時(shí)間，設(shè)工作總量為這些時(shí)間的公倍數(shù);

②已知效率比，設(shè)效率為最簡(jiǎn)比的值。

三、思維導(dǎo)圖

四、常考題型

多者合作：效率總和等于各個(gè)部分效率加和。

五、例題

例1：一項(xiàng)工作小王單獨(dú)完成需要20天，小張單獨(dú)完成需要30天，則兩人合作完成這項(xiàng)工作需要多少天?

A. 10 B. 12

C. 14 D. 16

答案B。所求為時(shí)間，但總量和效率均不知道。但是題干給出了一些時(shí)間，所以設(shè)工作總量為20與30的公倍數(shù)60。則小王的效率為，小張的效率為。則問題所求為天。

例2：某項(xiàng)工程甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完成,乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要25天完成。甲隊(duì)單獨(dú)施工了4天后，改由兩隊(duì)一起施工,期間甲隊(duì)休息了若干天,最后整個(gè)工程共耗時(shí)19天完成，問甲隊(duì)中途休息了幾天?

A. 1 B. 3

C. 5 D. 7

答案D。問題所求時(shí)間，題干中總量和效率都未給出。但是告訴了多個(gè)時(shí)間，所以設(shè)工作總量為30與25的公倍數(shù)150。則甲的效率為5，乙的效率為6。工作期間乙一共干了天，則工作量為。那么剩下工作量60交由甲完成，所以甲工作所花費(fèi)的時(shí)間為天，所以甲隊(duì)中途休息了天。

例3：A工程隊(duì)的效率是B工程隊(duì)的2倍,某工程交給兩隊(duì)共同完成需要6天。如果兩隊(duì)的工作效率均提高一倍,且B隊(duì)中途休息了1天，問要保證工程按原來的時(shí)間完成，A隊(duì)中途最多可以休息幾天?

A. 4 B. 3

C. 2 D. 1

答案A。由題干已知A與B的效率比是，則設(shè)B工程隊(duì)的效率為1，A工程隊(duì)的效率為2,那么總工作量為。由于兩隊(duì)的效率均提高一倍，則B工程隊(duì)的效率變?yōu)?，A工程隊(duì)的效率為4。題干中保證用原來的時(shí)間完成，又因?yàn)锽工程隊(duì)休息一天，則工作5天。那么B工程隊(duì)完成了的工作量，則A工程隊(duì)需要工作天，所以A工程隊(duì)可以休息天

對(duì)于工程問題，要點(diǎn)就是要找到工作的總量和效率，然后分析題干進(jìn)行求解。相信通過上述三道題，能夠讓大家對(duì)于工程問題的題型有一定的了解，也希望大家能夠在考試當(dāng)中去運(yùn)用到這些方法，讓數(shù)量關(guān)系成為行測(cè)考試的一大助力，更加胸有成竹。

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