【知識點分享】經濟利潤問題常用方法

經濟利潤問題就是研究售價、定價、成本、利潤、利潤率、折扣這幾者關系的題目。核心就是關于錢的問題，與我們的生活息息相關，我們每個人每天都會買或者賣商品，這個過程就需要算賬，所以這種題目并沒有那么抽象。之所以有很多考生認為做這類題目特別的難，原因一是，脫離了生活實際直接去解題;原因二是，對于經濟利潤問題中售價、定價、成本、利潤、利潤率、折扣幾者之間的轉化關系不是特別的熟悉。所以我們如果能夠利用生活經驗去解題和熟練掌握好經濟利潤問題中那幾個概念之間的轉化關系，這類問題就能化繁為簡、迎刃而解。因此接下來我們就一起來學習與經濟利潤問題有關的基礎知識和常用解題方法。

一、基本概念與常用公式

首先，要理解經濟利潤問題中的幾個基本概念，即售價、定價、成本、利潤、利潤率、折扣這幾個概念。其次，要掌握這幾個概念間的基本關系，即要熟悉常用公式。主要常用公式如下表：

二、常用方法

在經濟利潤問題中主要使用的解題方法有方程法和賦值法。當題干給出具體數值，如利潤、成本、售價時，結合基本公式，找等量關系列方程。若題干給的是比例關系，如利潤率、折扣、倍數等，求的也是比例關系時，可用賦值法求解。

三、常考題型

四、方法應用

例1：某商場銷售一款時裝，若將進價的20%作為利潤，則售價為240元。若該時裝售價變為300元，此時的利潤率是：

A.50% B.45%

C.40% D.35%

【解析】根據公式售價=進價 (1+利潤率)，求出進價為，當售價為300時，利潤率為。

故正確答案為A。

例2：某產品的售價為67.1元，在采用新技術之后生產成本節約了10%，在售價不變的情況下，利潤變成了原來的兩倍。那么產品最初的成本是多少元?

A.51.2 B.54.9

C.61 D.62.5

【解析】因為前后售價不變，都為67.1，要表示利潤還需成本，且成本為所求量，設成本為x即可列方程。根據利潤的關系可得 2(67.1 - x)= 67.1 - 0.9x，解方程可得成本x = 61。

故正確答案為C。

例3：某中介服務機構根據服務項目所涉及的金額按一定比例收取服務費，具體標準如下：1萬元(含以下)收取50元;1萬元以上，5萬元(含)以下部分收取3%;5萬元以上，10萬元(含)以下收取2%(如，某一服務項目所涉及金額為5萬元時，應收取服務費1250元)。現有一項服務所涉及金額為10萬元。那么，所收取的服務費用應為多少?

A.2250元 B.2500元

C.2750元 D.3000元

【解析】這題考查的是經濟利潤問題中的分段計費問題。我們可以先算出各段的具體服務費用，然后求和即可。根據括號內容可以將10萬元分為小于等于5萬元和大于5萬元這兩段。第一段收取的服務費為：1250元;第二段收取的服務費為：50000×2%=1000元。然后兩段求和：1250+1000=2250元。即總的服務費用為2250元。

故正確答案為A。

例4：某商店出售的一種商品，每天賣出100件，每件可獲利4元，現在他們采用提高售價、減少進貨量的辦法增加利潤，根據經驗，這種商品每漲價1元，每天就少賣出10件.試問將每件商品提價多少元，才能獲得最大利潤?

5 B. 8

C.12 D. 3

【解析】這題考查的是經濟利潤問題中的統籌問題。設提價x元時，取得最大利潤為y元。根據公式：總利潤=單件利潤×銷售量，可得如下方程：y= (4+x)×(100-10x),這是一個一元二次方程，只要找出y取得最大值時，x的取值，這題就可以解出來了。對于該方程，可以使用兩點式找出x取何值時y取得最大值。第一步，令y=0,可解得x1=-4;x2=10;第二步，當x取這兩個點的中點的值時，即x=(x1+x2)÷2=(-4+10)÷2=3時，y取得最大值。因此當提價3元時，取得最大利潤。

故正確答案為D。

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