【干活分享】比例份數(shù)法在行程問題中的應用

一、了解行程問題的考情

行程問題在公考中有著非常重要的地位，幾乎每年都考，并且題量是1到3題，接下來給大家展示近5年行程問題在國考和云南聯(lián)考中的題量情況。

行程問題考查難度如何，接下來給大家展示近5年難易程度情況表

通過以上兩張表格，我們可以看到行程問題的難度集中在易和中，沒有出現(xiàn)特別難的考題，所以我們的考生要有信心把這類考題拿下。解決行程問題，我們除了可以采用方程法，還可以用一種更快的方法，接下來給大家講解這種好用的方法：比例份數(shù)法。

二、了解比例份數(shù)法

關于數(shù)量關系的比例份數(shù)法，更多的適用于三量關系，這三個量滿足A=B×C的關系，三量關系中，其中一個量相等，另外兩個量是正比例或者反比例的關系，根據(jù)正比例或者反比例列出等量關系，進而求解出結(jié)果。

行程問題，是一類考查路程、速度、時間這三個量之間關系的題型。這三個量的關系是路程=速度×時間。當路程相等時，速度和時間是反比例關系;當速度相等時，路程與時間是正比例關系;當時間相等時，路程與速度是正比例關系。

三、真題感知

【例1】一條圓形跑道長500米，甲、乙兩人從不同起點同時出發(fā)，均沿順時針方向勻速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%繼續(xù)前進，又跑了1200米后第二次追上乙。問甲出發(fā)后多少米第一次到達乙的出發(fā)點?

A 100

B 120

C 150

D 180

【答案】D

【解析】第一次甲追上乙后，甲乙在同一起點，第一次追上到第二次追上這段時間里，甲比乙多跑一圈，乙的路程是1200-500=700米，根據(jù)比例份數(shù)法的思想，時間一樣，路程與速度成正比例關系，可推出，第一次追上前，v甲=12÷1.2=10，從開始追到第一次追上時，甲乙時間一樣，路程與速度成正比例關系，即，代入數(shù)據(jù)得，

推出S乙=420米，所以甲第一次到達乙的出發(fā)點所走距離是600-420=180米，因此，選擇D選項。

【例2】一次長跑的比賽在周長為400米的環(huán)形跑道上進行。比賽中，最后一名在距離第3圈終點150米處被第1名完成超圈(即比他多跑1圈)，50秒后，他又在距離第3圈終點45米處被第2名完成超圈。假定所有選手均是勻速，那么第2名速度約為：

A 2.9米/秒

B 2.83米/秒

C 2.82米/秒

D 2.1米/秒

【答案】B

【解析】第一名到第三名的速度分別表示為v1、v2、v3,根據(jù)第三名的距離由距離第3圈150米變到距離第3圈45米，可知50秒的時間，第3名的行駛路程是150-45=105米，則

v3=105÷50=2.1米/秒。當?shù)?名距離第3圈終點45米處被第2名超圈時，第3名和第2名的時間一樣，根據(jù)比例份數(shù)法思想，時間一樣，路程與速度成正比例關系，可以推出

s2/s3=v2/v3,代入數(shù)據(jù)得1555/1155=V2/2.1, v2=2.83，因此，選擇B選項。

怎么樣，通過以上2個例題，我們的小伙伴是否學會了比例份數(shù)法在行程問題中的應用?趕緊做幾個題練習練習吧。

【練習1】部隊前哨站的雷達監(jiān)測范圍為100千米。某日前哨站偵測到正東偏北30° 100千米處，一架可疑無人機正勻速向正西方向飛行。前哨站通知正南方向150千米處的部隊立即向正北方向發(fā)射無人機攔截，勻速飛行一段時間后，正好在某點與可疑無人機相遇。問我方無人機速度是可疑無人機的多少倍?

A

B

C 

D

【答案】B

【練習2】一支車隊共有 20 輛大拖車，每輛車的車身長 20 米, 兩輛車之間的距離是 10 米, 行進的速度是 54 千米/ 小時。 這支車隊需要通過長 760 米的橋梁 (從第一輛車頭上橋到最后一輛車尾離開橋面計時), 以雙列隊通過與以單列隊通過花費的時間比是 ( )。

A.7:9

B.29:59

C.3:5

D.1:2

【答案】A

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