國考行測資料干貨上分技十字交叉巧解基期比值問題

國考行測資料干貨上分技十字交叉巧解基期比值問題

比重、倍數問題是資料分析中非常重要的考點，在歷年國考、聯考中基本都會涉及到，而基期比重、基期倍數問題因其和基期綜合考查到一起，計算難度會略大，對于計算能力不是很出色的考生無疑是個老大難。今天華圖小編分享一個在特定情況下基期比值問題的秒殺技---十字交叉。

十字交叉的適用題型

若要用十字交叉來解基期比值問題，需要了解十字交叉的原理及適用情況。十字交叉是解方程的過程，即解方程Aa+Bb=(A+B)r，其中a和b為部分的平均量，r為混合后整體的平均量(這個平均量可以為平均數、增長率、比重、濃度等)，其交叉后的結果為兩個部分量在混合體系中的比例關系。具體如下圖：

【例1】2014年，某地區生態移民人均可支配收入5084元，其中縣內移民人均可支配收入4933元，縣外移民人均可支配收入5253元。

2014年，該地區生態移民中，縣內移民與縣外移民人數之比與以下哪一項最接近?

A.8∶5 B.10∶9

C.5∶8 D.9∶10

【分析】根據題意可知題干中滿足部分、整體關系，即：縣內總收入+縣外總收入=地區總收入，滿足關系式A×4933+B×5253=(A+B)×5084，交叉相減后即為兩地區人數之比169:151≈10:9。

二.巧解基期比值問題

同理，對于基期比值問題也可以利用十字交叉，在給定了兩個部分增長率及整體增長率時(注意是滿足兩個部分相加構成整體，不是多個部分)，此時滿足：部分的增長量+部分的增長量=整體增長量，而增長量=基期×增長率，滿足Aa+Bb=(A+B)r這個關系式(此時a、b為部分增長率，A、B為部分基期量)，因此利用十字交叉后的結果為兩個部分基期的比值關系，即基期倍數。我們引申的話，有了部分基期的比值關系，根據份數關系則部分在整體的占比也可以求解了(比如：男女比為2:1，則男生占總數的三分之二)。

【例2】2019年1至6月，全國發行地方政府債券28372億元，同比增長101.09%。其中，發行一般債券12858億元，同比增長23.21%，發行專項債券15514億元，同比增長322.38%;

2018年1至6月，發行一般債券的占比較發行專項債券的占比約：

A. 低9.36% B. 低52.81%

C. 高47.93% D. 高53.43%

【分析】問題求解的為兩個部分基期量在整體中占比的差值，我們只要能計算出一個基期比重，另一個用100%減去即可。因此，這道題可以轉化為求基期比重。利用十字交叉

可以得到兩個部分量基期的比值為221：78，則發行一般債券的占整體的比重為221：(221+78)≈74%，則發行專項債券占整體的100%-74%=26%，因此二者占比差為74%-26%=48%，可得答案為C。

十字交叉可以廣泛應用在資料分析的混合問題中，比如增長率、比重、倍數、平均數等。也可以應用在數量關系中去，因此考生在備考過程中要弄明白其原理和適用題型方能做到活學活用。更多的資料技巧可以關注華圖公眾號，你的需求即是我們的目標。

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