2022國考行測數(shù)資干貨之環(huán)形相遇及追及

數(shù)量關(guān)系科目內(nèi)的行程問題可以說是公務(wù)員考試中都必考的一類題型，這是令廣大考生又愛又恨的一類題目，一方面因為這類題目比較具體直觀，與大家的平時生活比較貼近，題目理解起來沒有太大的難度。但是另外一方面這類題目考察的角度較多，命題人稍微動動手指就可以把題目變的比較難，比如說如果涉及到環(huán)形相遇追及的問題就非常令人頭禿了。但是遇見凡事不要慌，我們掌握基本原理和一定的解題技巧，這類問題我們一樣可以一擊制敵。

環(huán)形相遇和追及問題，本質(zhì)上與直線相遇追及類的問題沒有本質(zhì)上的區(qū)別，無非是題目主體沿著封閉的環(huán)形軌道展開運動，一般而言是從相同的點出發(fā)開始運動，如若碰到不從相同點出發(fā)多次相遇或追及這類復(fù)雜情形的話則可以按照第一次相遇的點展開分析和列式。那么對于環(huán)形追及，其基本原理就是每追上一次則出發(fā)時相對在后的題目主體多跑一圈。同理，追上n次的話，就多跑n圈。對于環(huán)形相遇的題目，沒相遇一次則兩個運動主體則共走一圈。同理，若相遇n次的話，則兩個運動主體共同運動走過n圈。當(dāng)然，也提醒大家注意在審題的時候主動發(fā)掘環(huán)形線路的單圈長度是否已知。相信通過以上分析，大家再碰到環(huán)形相遇和追及的問題時，都不會再手足無措了吧?下面我們一起來做一道真題吧!

【真題】甲、乙兩人在一條400米的環(huán)形跑道上從相距200米的位置出發(fā)，同向勻速跑步。當(dāng)甲第三次追上乙的時候，乙跑了2000米，問甲的速度是乙的多少倍?

A.1.2

B.1.5

C.1.6

D.2.0

【答案】B

【解析】第一步，本題考察的是行程問題中的環(huán)形追及問題。

第二步，根據(jù)我們前面分析的內(nèi)容，環(huán)形追及問題中只要相對位置靠后的運動主體，每追上前面一次，則相對位置靠后的這個主體比相對位置在前面那個主體多跑一圈。本題中，明確的給出了環(huán)形跑道的長度為400米，但是由于二者起始的出發(fā)點并不一致，所以甲第三次追上乙時，應(yīng)當(dāng)從甲第一次追上乙時開始分析，即甲第一次追上乙的時候，甲比乙多跑的距離就是二者起始直接的差值200米，后面剩下兩次追上乙，每追上一次甲比乙多跑400米，則甲一共比乙多跑200+400×2=1000米。所以乙跑了2000米，甲跑了2000+1000=3000米。由于甲、乙兩者雖然起始運動的出發(fā)點不一致，但是運動的時間時相同的。根據(jù)行程問題的基本公式S=v×t，即路程等于速度乘以時間，可知速度與路程是成正比的，則甲、乙兩者之間的速度比值等于其二者運動路程的比值，即3000÷2000=1.5。本題答案為B。

【思維導(dǎo)圖】

怎么樣?弄清楚基本原理之后，大家是不是覺得環(huán)形相遇追及的問題也沒有那么難了吧?俗話說難者不會，會者不難。數(shù)量關(guān)系的題目只要大家掌握要領(lǐng)之后，也并非那么可怕吧?最后祝福大家在考場上都能把題目做對，取得一個滿意的成績!我在岸上等你們!

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