2022年省公務員考試行測數量關系之牛吃草問題

牛頓問題是牛頓在《普通算術》一書中提出來的，也就是大家所熟知的牛吃草問題。同時，牛吃草問題也是公考行測科目中數量關系模塊的題型之一，從近些年考試的真題來看，難度并不是很大，是大多數考生可以拿到分數的題型。下面通過舉例幫助大家更好地理解這個題型。

表1 牛吃草題型情況分析表

通過上面的表格，我們可以得到牛吃草問題的公式Y=(N系數-X)T，其中Y表示原有草量;N系數表示消耗量，N為牛的數量，我們默認每頭牛每天吃1份草，即系數默認為1;X表示長草量，即生長量;T為消耗時間。因此牛吃草公式可以總結為原有量=(消耗量-生長量)消耗時間，即原有量=凈消耗消耗時間。

表2 牛吃草題型判定表

下面我們通過例題實際操作一下：

【例1】一片牧場，12頭牛吃4天，9頭牛吃6天，多少頭牛2天就能吃完?( )

A.20 B.21

C.22 D.23

解析：12頭牛每天消耗12份草，生長量為X，則凈消耗為12-X，即原有量=(12-X)4;9頭牛每天消耗9份草，凈消耗為9-X，即原有量=(9-X)6。利用連等式原有量=(12-X)4=(9-X)6,解得原有量Y=36，生長量X=3，則36=(N-3)T，當T=2時，N為21，需要21頭牛。答案為B。

【例2】一條船因觸礁船體破了一個洞，海水均勻地進入船內。發現船漏時，船已經進了一些水。如果13人舀水，3小時可以舀完;如果6人舀水，10小時可以舀完。如果在2小時內舀完水，最少需要多少人?( )

A.15 B.16

C.17 D.18

解析：根據“船已經進了一些水”，可知原來船上存在一定量的水，即原有量Y;因為“海水均勻地進入船內”，所以進水為使水量增多的生長量X;根據“13人舀水，3小時舀完”，可以確定舀水的人是使水量減少的消耗量。利用連等式(13-X)3=(6-X)10，解得原有量=30，生長量=3，即30=(N-3)T，當T=2時，N為18，需要18個人。答案為D。

【例3】一艘輪船發生漏水事故，立即安裝兩臺抽水機向外抽水，此時已進水800桶。一臺抽水機每分鐘抽水18桶，另一臺每分鐘抽水14桶，50分鐘把水抽完。每分鐘進水多少桶?(　　)

A.16 B.18

C.20 D.21

解析：此題在前兩道例題基礎上進行了一定的變化，出現了系數，并不是默認每頭牛每天吃一份草，而是“有兩頭牛，一個每天吃18份草，一個每天吃14份草”。根據公式得到等式800=(118+114-X)50，解得生長量=16，答案為A。

注：已進水800桶，即原有量為800;所求“每分鐘進水多少桶”是使水增多的生長量。

今天的牛頓問題就介紹到這里，希望對備考路上的廣大考生有多幫助。

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