2022國考行測等差數(shù)列解題技巧

2022國考已經(jīng)在路上，相信很多小伙伴已經(jīng)開始了緊張的備考，近幾年的國考備考競爭越來越激烈，今天圖圖老師就來帶著大家一起來看一看2022到底考點什么?

從近幾年的考情看，等差數(shù)列的考核還是很規(guī)整的，而且相對來講等差數(shù)列的考核在數(shù)量關(guān)中屬于簡單題型，對于公考路上的大家，是一定要把握住的。那么我們就來整理一下等差數(shù)列的解題技巧。

相鄰兩項的差為一個常數(shù)的數(shù)列稱為等差數(shù)列，此常數(shù)稱為公差。題干中出現(xiàn)了“每……比……多(少)n個”或者“連續(xù)的……”等描述時，此題的考點一定是等差數(shù)列。公考中等差數(shù)列主要考查等差數(shù)列求和，方法為公式法或代入法。

求和公式：

和=1/2(首項+末項)×項數(shù)=平均數(shù)×項數(shù)=中位項×項數(shù)，由公式可知：平均數(shù)=中位項。奇數(shù)求和為1+3+5+7+…+(2n-1)=n2

級差公式：

第N項-第M項=(N-M)×公差

項數(shù)公式：

項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1

對稱公式：

若m+n=i+j，則am+an=ai+aj

那么具體怎么來運用呢?我們來看幾道等差數(shù)列的題目，來練習一下：

【例】某學校組織活動進行隊列訓練，學生們組成一個25排的隊列，后一排均比前一排多4個人，最后一排有125個學生。則這個隊列一共有( )學生。

A. 1925 B. 1875

C. 2010 D. 1765

根據(jù)公式可得，首項=125-24×4=29，結(jié)合求和公式可得，學生總數(shù)為(29+125)×25÷2=1925。因此，答案選擇A選項。

本題也可運用秒殺計巧，首先本題可以利用等差數(shù)列公式，結(jié)合數(shù)字特性思想，判定出答案一定是25的倍數(shù)(末兩位)，排除CD項。

【例】某部隊組織新兵從甲地到乙地進行長途拉練。去的時候第一天走25公里，以后每天都比前一天多走5公里，結(jié)果最后一天只走25公里便到達了目的地。回程時，第一天走35公里，以后還是每天比前一天多走5公里，結(jié)果最后一天只走30公里便回到出發(fā)地。則甲乙兩地相距( )公里。

A. 175 B. 200

C. 225 D. 250

由題可知，去時路程=回程路程，即25+25+30+35+40+45+…=30+35+40+ 45+50+…，整理得(25+25)+30+35+40+45+…=30+35+40+45+50+…，可以看出，只有等式左邊加到45且等式右邊加到50時，等式才成立，即(25+25)+30+35+40+45=30+35+40+45+50，因此兩地相距30+35+40+45+50=200(公里)。因此，答案選擇B選項。

本題也可用秒殺計巧，由于選項數(shù)據(jù)不大，建議可以直接采用代入法。

【例】某天辦公桌上臺歷顯示是一周前的日期，將臺歷的日期翻到當天，正好所翻頁的日期加起來是168。那么當天是幾號?

A.20 B.21

C.27 D.28

連續(xù)7天的日期構(gòu)成等差數(shù)列，根據(jù)公式可得，中位數(shù)=第四天=168÷7=24，即第四天為24號，題干問的是當天，也就是第8天，所以是28號。因此，答案選擇D。

本題也可用秒殺計巧，等差數(shù)列和=平均數(shù)×項數(shù)=中位數(shù)×項數(shù)=。

結(jié)合著秒殺技巧，大家會發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系也沒那么可怕，2022國考，大家加油呦。

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