2022國考數量關系之工程問題解題技巧

工程問題是公考數量關系必考的一類題型，分清好題型分類掌握好解題方法，就可以讓你拉開與對手的距離。在日常生活中，做某一件工作，制造某種產品，完成某項工程等等，都要涉及到工作效率(e)、工作時間(t)和工作量(w)這三個量，探討這三個數量之間關系的應用題，我們都叫做“工程問題”。

一、工程問題類型

1、給定時間型：題干中只給定工作時間。

2、效率制約型：題干中不僅給定工作時間，還給出與效率相關的某個邏輯關系。

3、給具體值型：題干中有效率、時間、總量三個量中的至少兩個量的具體值。

二、答題思路

1、給定時間型：

賦總量：時間的最小公倍數(難算直接時間乘積)。

算效率：e = w / t

去求解：

2、效率制約性

賦效率：按照比例設效率，設值盡量設整數。

算總量：根據題干算總量

去求解：

3、給具體值型：代公式-列方程求解

三、例題講解

【例題1】(2013北京)一項工程如果交給甲、乙兩隊共同施工，8天能完成;如果交給甲、丙兩隊共同施工，10天能完成;如果交給甲、丁兩隊共同施工，15天能完成;如果交給乙、丙、丁三隊共同施工，6天就可以完成。如果甲隊獨立施工，需要多少天完成?

A.16 B.20

C.24 D.28

正確答案 C

解析：

題干中問的是甲獨立施工需要多少天完成?審題干發現都是給出具體完成時間，所以突破點在于一定是通過時間的最小公倍數求出相關效率，然后聯立求解甲的效率。

第一步：求最小公倍數

第二步：求各個式子的效率(作圖表)

第三步：聯立

第四步：甲獨立完成需要120 ÷ 5 = 24天。因此，選擇C選項。

【例題2】(2016春季聯考)A工程隊的效率是B工程隊的2倍，某工程交給兩隊共同完成需要6天。如果兩隊的工作效率均提高一倍，且B隊中途休息了1天，問保證工程按原來的時間完成，A隊中最多可以休息幾天?

A.4 B.3

C.2 D.1

正確答案 A

解析：

題干中問的是A中途最多可以休息幾天?審題干發現甲的效率是乙的效率的2倍，因此效率比甲:乙 = 2:1，考慮賦值效率。

第一步：賦值效率甲 = 2、乙 = 1

第二步：計算工程總量

第三步：題干給出效率均提高一倍，因此甲 = 4、乙 = 2

第四步：設甲休息X天，得式子(作圖表)

得：X = 4。因此，選擇A選項。

【例題3】(2014江蘇A類)甲、乙兩個工程隊共同修建一段長為2100千米的公路，甲隊每天比乙隊少修50千米，甲隊先單獨修3天，余下的路程與乙隊合修6天完成。則乙隊每天所修公路的長度是( )千米。

A.135 B.140

C.160 D.170

正確答案 D

解析：

題干中問乙隊每天修公路的長度是?審題干發現沒有效率之比，沒有總完成時間，給出具體值，直接列方程即可。

設甲每天修X –50千米路、乙每天修X千米路，甲先干3天再與乙一起干6天，即3×(X –50)+ 6( X + X–50)= 2100千米，得：X = 170。因此，選擇D選項。

結合上述三個例題來看，工程問題常考類型這三種，這里比較難的為效率制約型，很多考生很難看出隱形的效率之比，效率制約型有以下幾種類型：①直接給效率之比，如甲:乙=2:1。 ②效率提升20%，那么原來的效率為1的話現在是1.2，即1:1.2 = 5:6。 ③給出50臺挖掘機這種一模一樣的做工工具時他們的效率都一樣，按每臺挖掘機效率為1來計算即可。④完成某一部分工程時甲用2天、乙用3天，即效率之比甲:乙 = 3:2。在做工程問題時比較困難的同學們可以試著作圖表來解題，這種思路更清晰做題很有幫助。因此大家做工程問題的題時要抓住題型，抓住切入點很重要，是給定了時間還是有隱形的效率之比。一定要熟練掌握上述知識點并且要多做題來鞏固哦。

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