如何破解2022國考資料分析中混合增長率問題

資料分析是行測考試中非常容易提分的部分，所以這部分考生務必花點時間去記住一些常見的公式和結論。其實很多題目我們通過熟記一些常用的口訣或結論，并不需要通過復雜的計算就能快速得到答案。而混合增長率就是這樣一類題，大部分情況不需要經過復雜計算就能夠得到滿意的結果。混合增長率也叫整體的增長率，給出兩個部分的增長率求整體的增長率。

我們可以通過溶液混合模型去理解混合增長率。假如有兩杯成分相同的溶液，其中一杯溶液濃度為10%，另一杯溶液的濃度為40%。如果把兩溶液混合在一起，對于低濃度溶液而言，由于有高濃度溶液的加入，濃度會升高;而對于高濃度的溶液來說，低濃度溶液加入會導致其溶液濃度會降低，所以最終混合之后溶液的濃度會介于兩者之間(10%-40%)。混合過程可以理解為往濃度40%的高濃度溶液中逐漸加入低濃度10%的溶液：剛開始因為加入低濃度溶液比較少，高濃度溶液占整個溶液的大部分，整體濃度比較接近40%;隨著低濃度溶液增多，整體濃度慢慢被拉低，當加到兩溶液的量相等時，整體濃度等于兩個濃度平均值25%;再進一步加入低濃度溶液，低濃度溶液占整體比重越來越大，整體濃度繼續降低，越來越靠近10%。因此，當兩個溶液量不一樣時，混合溶液濃度會偏向量大溶液的濃度。同理，整體增長率介于部分增長率之間，且偏向基期量大的。

之所以可以用溶液混合模型來完全類比混合增長率，是因為它們都遵循相同的數學基礎：Aa+Bb=(A+B)r。溶液混合中，A、B和a、b分別表示兩溶液量和對應濃度，r表示整體濃度，公式所表示的意義為：部分溶質+部分溶質=總溶質;而混合增長率中，A、B和a、b分別表示兩部分的基期量和各自對應的增速，r表示整體增長率，公式所表示的意義為：部分增長量+部分增長量=整體增長量。從而我們也可以用十字交叉法來計算混合增長率，當然多數情況下是不需要精確計算的，所以只需要記住兩個結論即可：整體增長率介于部分增長率之間，且偏向基期量大的。整體增長率偏向量大的，說明它和量大的部分增長率差距小，它與量小的部分增長率差距大。

1.題型識別

混合增長率常考題型有兩種：一種是給定兩個部分的增長率，然后去求整體的增長率;另一種是給出整體和其中一個部分的增長率，然后去求另一個部分的增長率。

2.如何解題

第一步，牢記兩個重要結論：①整體增長率介于兩個部分增長率之間;②整體增長率偏向于基期量大部分的增長率。

第二步，找到材料中部分和整體：主要有兩類混合類型，1.時間類：上半年+下半年=全年，1-5月+6月=上半年;2.主體類：進口額+出口額=進出口總額，房產+地產=房地產，等等。

第三步，畫線段標示關鍵數據：部分增長率放在兩端，對應的量標注下方，整體增長率在中間，以兩個部分增長率的中點為參照，根據兩個部分量的大小判斷整體增長率的偏向哪一方。

注：這里增長率下方標注是基期量，正常情況下材料都不會直接給出基期量，而是給現期量。因為，現期量/(1+r)=基期量，一般情況現期量差距是很大的，所以現期量的大小可以反映基期大小，從而可以利用現期量的大小來判斷整體增長率偏向哪一方。

3.例題講解

【例1】2017年上半年，B市全市第三產業實現增加值10198.2億元，按可比價計算，同比增長7.2%。

上半年，信息傳輸、軟件和信息技術服務業實現增加值1319.5億元，同比增長9.3%;累計完成電信業務量361.1億元，同比增長38.8%;科學研究和技術服務業實現增加值1211.8億元，同比增長10.0%，比一季度增幅擴大1.4個百分點。

2017年第二季度，B市科學研究和技術服務業實現增加值的同比增速的范圍是：

A.小于8.6% B.等于8.6%

C.大于8.6%且小于等于10% D.大于10%

【答案】D

【解析】第一步，本題考查混合增長率。

第二步，找到部分和整體，定位文字材料第二段“2017年上半年，科學研究和技術服務業實現增加值1211.8億元，同比增長10.0%，比一季度增幅擴大1.4個百分點”，因此第一季度增長率為10.0%-1.4%=8.6%。本題為時間類混合：一季度+二季度=上半年。上半年是整體，一季度和二季度為兩個部分。

第三步，根據混合增長率的結論，整體增長率介于部分增長率之間，即上半年(10.0%)介于第一季度(8.6%)和第二季度之間，因此第二季度增長率大于10%。

提示：根據選項，本題不需要判斷整體增長率偏向，增速下面也用不著標出具體的量。

【例2】2018年全市年末常住人口1302.66萬人，其中常住戶籍人口454.70萬人，增長4.6%，占常住人口比重34.9%;常住非戶籍人口847.97萬人，增長3.6%，占比重65.1%。年末城鎮登記失業率為2.3 %。全年居民消費價格比上年上漲2.8%。全年完成一般公共預算收入3538.41億元，比上年增長6.2%。其中稅收收入2899.60億元，增長9.2%。一般公共預算支出4282.54億元，下降6.8%。

2018年，該市年末常住人口同比增長約：

A.3.6% B.3.9%

C.4.1% D.4.2%

【答案】B

【解析】第一步，本題考查混合增長率計算。

第二步，定位文字材料第二段，“全市年末常住人口1302.66萬人，其中常駐戶籍人口454.70萬人，增長4.6%……常駐非戶籍人口847.97萬人，增長3.6%”。找到部分和整體：常住人口=常住戶籍人口+常住非戶籍人口，屬于主體混合類型。

第三步，根據整體增速介于部分增速之間，且偏向于基期量較大的一方，得常住戶籍人口同比增速在3.6%-4.6%之間，排除A選項;又因為常駐非戶籍人口847.97萬人明顯大于常住戶籍人口454.70萬人，整體增速偏向于常住非戶籍人口的增速(3.6%)，小于部分增速平均值，所以只有B選項符合。

提示：因為比重大小就代表部分量的大小，本題還可以用兩個部分的比重大小來判斷偏向。

相信通過以上知識點和例題的講解，各位考生對混合增長率的有了更清晰和深刻的認識。

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