淺談2022國考行測數量關系中的分段計費類題目

在經濟利潤題目中，近年來常常出現分段計費類題目。很多考生在見到此類題目的時候無從下手，不知道思路。在我們生活中經常會遇見分段計費的實例，我們以打車為例來進行講解，以便大家更好的認識分段計費類題目。

例如A城市的出租車兩公里以內的起步價為10元，超過兩公里的價格為2.5元/公里。可以發現，2公里以內和2公里以外的價格是不同，此時，2公里就是一個價格的分界點。在那么在分段計費類的題目中常考的有三種形式：

(1)已知用量，求費用：例如小明打車行駛了5公里，求小明應付多少錢?

(2)已知費用，求用量：小明打車后付了20元，求小明行駛了多少公里?

(3)已知用量和費用，求分界點：A城市的出租車兩公里以內的起步價為10元，超過兩公里的價格為未知。小明行駛10公里，付款28元，小李行駛8公里付款23元，求超過兩公里的每公里的價格是?

分段計費類的題目的解題關鍵在于找準分界點，在區間內分情況計算。

【例1】某人乘坐公交車，公交車的速度是60km/h,10分鐘后發現遺漏了物品，馬上下車改乘出租車追趕，出租車的速度是85km/h，出租車起步是8元(含4km)，后1.5元/km,問出租車的車費是多少元?

A.40 B.46

C.48 D.53

【解析】分段計費類題目，已知用量，求費用。該題的關鍵是求出出租車行駛的距離，中間涉及追擊問題，本題的關鍵是求出出租車行駛的距離，而要想知道距離需要知道出租車的行駛時間。出租車的行駛時間為追及時間，由追及距離=追及時間×速度差，代入公式得追及時間為0.4小時，所以出租車在追上公交車時行駛的距離=85km/h×0.4h=34km，超過4km，所以出租車的費用為8+1.5×(34-4)=53，答案選D

【例2】.某書店按階梯價格出售一批書，原價每本15元，10本以下部分按原價計算，第11本至第20本按原價九折計算，第21本至第30本部分按原價八折計算，折扣以此類推，但最低只能為五折。則用1000元最多可以買( )本書。

A.66 B.95

C.103 D.111

【解析】分段計費類題目，已知費用，求用量。該題的關鍵是找出分段點，分區間計費。可以發現10本以下的費用為10×15=150，第11本到第20本的費用為10×15×0.9=135，第21本到第30本的費用為10×15×0.8=120，第31本到第40本的費用為10×15×0.7=105，第41本到第50本的費用為10×15×0.6=90，第51本到第60本的費用為10×15×0.5=75，而此時共用了150+135+120+105+90+75=675元，還剩325元，最多可以買書325÷(15×0.5)=43.33，故最多可以買103本書，答案選C。

【例3】甲乙兩人需托運行李。托運收費標準為10kg以下6元/kg，超出10kg部分每公斤收費標準略低一些。已知甲乙兩人托運費用分別為109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10kg部分每公斤收費標準比10kg以內的低了()

A.1.5 B.2.5

C.3.5 D.4.5

【解析】分段計費類題目，已知用量和費用，求分界點。設乙行李重x kg，超過10kg的費用為y，則可以列方程(1.5x-10)y+6×10=109.5，①(X-10)Y+6×10=78，②;聯合①②可以解得y=4.5，故超過10kg的費用要比10kg以內的低了1.5元，答案選擇A。

通過上面的3道例題可以發現，解分段計費類題目的關鍵在于找準分界點，在區間內分情況計算。

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