國考行測之走進“數“看清約數和倍數

走進”數“的世界之約數與倍數，此類內容在公務員考試當中頻率相對適中，主要涉及的考點有倍數特性，植樹問題找最大公約數或者最小公倍數也會考察因式分解等。關于約數倍數很多同學分不清楚，到底何為最大公約數，何為最小公倍數，今天主要給給大家介紹關于”數“的相關考點。

當題目滿足：M=A×B形式，即M是A和B的倍數，A和B是M的約數。

【引例1】某電器工作功耗為370瓦，待機狀態下功耗為37瓦，該電器周一從9：30到17：00處于工作狀態，其余時間斷電。周二從9：00到24：00處于待機狀態，其余時間斷電，問其周一的耗電量是周二的多少倍?( )

A.10

B.6

C.8

D.5

【答案】D

【解析】第一步，本題考查約數和倍數問題。

第二步，根據公式耗電量(倍數)=功耗(約數)×時間(約數)，由題意可知周一工作狀態時間為7.5小時，對應工作功耗為370瓦，即周一耗電量=370×7.5;周二待機時間為15小時，對應待機功耗為37瓦，即周二耗電量=37×15則周一是周二的=5倍。

因此，本題選擇D選項。

【引例2】對100個編號為1~100的罐子，第1個人在所有的編號為1的

倍數的罐子中倒入1毫升水，第2個人在所有編號為2的倍數的罐子中倒入1毫升水……最后第100個人在所有編號為100的倍數的罐子中倒入1毫升水，問此時第92號罐子中裝了多少毫升的水?( )

A.2

B.6

C.46

D.92

【答案】B

【解析】第一步，本題考查約數倍數問題。

第二步，92因式分解為：92=1×92=2×46=4×23，故92的約數有1、2、4、23、46、92共6個，即有6人向92號罐子中倒水，第92號罐子中裝了6毫升的水。

因此，本題選擇B選項。

這兩道題考察簡單的約數和倍數問題，只要題目滿足：M=A×B=1×M形式，即M是A和B的倍數。A和B是M的約數。我們來再通過二道題來幫大家分析何為最大公約數，何為最小公倍數。無論最大公約數還是最小公倍數都需要大家使用短除法找到對應的數據。

【真題1】為加強治安防控，現計劃在一段L形的圍墻(如下圖)上安裝治安攝像頭，其中A點到B點長度為750米，B點到C點長度為1350米。按要求ABC三個位置必須安裝一個攝像頭，且相鄰兩個攝像頭之間的距離要保持一致，則整段圍墻至少需要安裝( )個攝像頭。

A.14

B.15

C.16

D.17

【答案】B

【解析】第一步，本題考查植樹問題。

第二步，要想安裝的攝像頭少則間距盡可能大，因為要求間距相等，則間距應為750和1350的最大公約數，750和1350因式分解為：750=150×5和1350=150×9，即最大公約數為150，故選擇150米作為間距。道路總長750+1350=2100(米)，根據直線單側植樹公式，棵數=總長÷間距+1，可知需要安裝攝像頭2100÷150+1=15(個)。 因此，本題選擇B選項。

【真題2】三個學校的志愿隊分別去敬老院照顧老人，A學校志愿隊每隔7天去一次，B學校志愿隊每隔9天去一次，C學校志愿隊每隔14天去一次，三個隊伍周三第一次同時去敬老院，問下次同時去敬老院是周幾?( )

A.周三

B.周四

C.周五

D.周六

【答案】B

【解析】第一步，本題考查星期日期問題，需要結合最小公倍數知識點解題。 第二步，A、B、C三個學校志愿隊每隔7天，每隔9天，每隔14天，相當于三個學校去敬老院的周期分別為每8天，每10天、每15天，故下一次同時去敬老院的時間為120天=2×4×3×5(8、10、15的最小公倍數)后。因為120÷7=17…1，所以周三之后再過120天為周四。

因此，本題選擇B選項。

注意：每隔n天=每n+1天。

總體來說此類題型并不難，只需要同學們會找最大公約數和最小公倍，那約數和倍數就可以迎刃而解。希望各位小伙伴們在今后的學習中，多去練習多刷題。在此再附上一張思維導圖，方便大家記憶。

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