數(shù)量中的極端思想—最值問題【大家注意】

在國考近5年的考試當(dāng)中，數(shù)量關(guān)系有一類問題考試的頻率很高，那就是最值問題。

國考近五年關(guān)于最值問題的考情

今天我們來詳細(xì)的聊一聊什么是最值問題，最值問題的本質(zhì)就是考查我們一種極端的思想，在思考的時(shí)候要往極端的情況去思考，在我們考試中最值問題都有哪些題型呢?近5年國考中關(guān)于最值問題出現(xiàn)過兩種經(jīng)常考查的題型，一種是最不利構(gòu)造，一種是數(shù)列構(gòu)造。今天就讓我們來研究一下第一種題型——最不利構(gòu)造。

首先是題型判別，什么樣的題目是最不利構(gòu)造呢?當(dāng)題目當(dāng)中出現(xiàn)了“至少……能保證”這樣的字樣絕大多數(shù)情況就是最不利構(gòu)造。例如“一副撲克牌，至少抽出來多少張，才能保證一定抽到大王?”這就是一道最不利構(gòu)造的題目。

那么最不利構(gòu)造應(yīng)該怎么求解呢?方法很簡(jiǎn)單，找到最不利情景數(shù)，用最不利情景數(shù)+1就是你要的正確答案，這類題型的難點(diǎn)就是要能夠分析出來最不利情景數(shù)是多少。最不利情景數(shù)指的是在最不利的情況下所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，要找到最不利情景數(shù)首先你要知道題目中要達(dá)到一個(gè)什么樣的目標(biāo)，圍繞這個(gè)目標(biāo)我們以一種極端的思想就不讓他達(dá)到。例如剛剛的問題“一副撲克牌，至少抽出來多少張，才能保證一定抽到大王?”這道題要達(dá)到的目標(biāo)是抽到大王，那么我們就以一種極端的思想不讓它達(dá)到，什么樣的情況是最極端的呢?我們抽出53張都沒有抽到大王，這就是一種最不利的情況，那么53就是最不利情景數(shù)，我們用53+1=54，就是我們要的正確答案，也就是說我們至少要抽出54張牌才能保證我們一定抽到大王。有的同學(xué)會(huì)說我運(yùn)氣好，抽一張就能抽到，但是你能保證次次都是抽一張就能抽到嗎?重點(diǎn)是要能夠保證一定抽到，所以至少要抽出來54張，這就是最不利構(gòu)造的解題方法。

接下來我們通過兩道例題來練習(xí)一下。

【例】在一個(gè)口袋中有10個(gè)黑球、6個(gè)白球、4個(gè)紅球，至少從中取出多少個(gè)球才能保證其中有白球?

A. 14 B. 15

C. 17 D. 18

這道題目出現(xiàn)了“至少……能保證”的標(biāo)志，所以是最不利構(gòu)造的題目，要達(dá)到的目標(biāo)是取出白球，那么最不利情景應(yīng)該是把10個(gè)黑球和4個(gè)紅球都取出來也沒有取出白球，因此最不利情景數(shù)是10+4=14，正確答案14+1=15。因此，選擇B選項(xiàng)。

【例】有300名求職者參加高端人才專場(chǎng)招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場(chǎng)營銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?

A. 71 B. 119

C. 258 D. 277

這道題目出現(xiàn)了“至少……能保證”的標(biāo)志，所以是最不利構(gòu)造的題目，要達(dá)到的目標(biāo)是70名找到工作的人專業(yè)相同，那么最不利情景應(yīng)該是每個(gè)專業(yè)都有69個(gè)人，比較特殊的是人力資源管理類，因?yàn)橐还簿?0個(gè)人，即使全部取出也不會(huì)有70個(gè)人來自于人力資源管理類，因此最不利情景數(shù)是69+69+69+50=257，正確答案257+1=258。因此，選擇C選項(xiàng)。

以上就是老師要給大家介紹的最值問題，希望能夠幫助到大家。

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