2022國考行測解題方法之方程法

數量關系的解題方法有很多，諸如代入排除法、數字特性法、方程法、賦值法、枚舉歸納法以及十字交叉法等，在這些方法中，有一種最為基礎、最為通用、也是各位考生最為熟悉的解題方法——方程法。方程法幾乎在所有題型中都有涉及，幾乎是萬能的，是考生必需要會的方法之一。

在數量關系中，方程法的考查一般包含定方程和不定方程兩大類。所謂定方程即為傳統的常規方程或方程組，一般情況而言，定方程中未知數的個數和方程的個數是相等的，這樣就可以確保能夠通過簡單的變形直接求解出答案。而不定方程，在數量關系中的定義為凡是未知數的個數大于方程個數的方程或方程組，都叫做不定方程或不定方程組，最為常見的不定方程有二元不定方程及三元不定方程組，不定方程的解法相比定方程而言較為靈活多樣，是各位考生需要重點掌握的內容。

第一：定方程。定方程是所有方程問題的基礎和核心，其基本知識點包含三個方面的內容，即：設、列、解。所謂的設即為設未知數，而常用的設未知數的方法大致有三種：一是在同等情況下，優先設所求的量;二是可以設中間關聯量，將已知條件和最終求解的結果有機結合在一起;三是題干中出現了相應的比例關系，可以優先設比列份數來列方程求解。所謂的列即為列方程，我們一般是根據題干中不變的等量關系來列方程。而所謂的解即為解方程，定方程的解法包括：移項、配方、合并、消元等，都是一些簡單的基礎方法，一般比較容易操作。下面，我們通過兩個具體的例子來看看定方程的簡單應用：

【例1】踢毽子有內踢、直踢、外踢、膝擊、叉踢、背踢、倒勾和踹毽八種基本動作。 在一次踢毽子比賽中規定：前五種基本動作每次記1分;后三種基本動作由于難度較高，每次記3分。方華在1分鐘內完成了35個基本動作，總分為69分。那么方華完成了( )個3分動作。

A.16 B.17

C.18 D.19

【答案】B

【解析】第一步，本題考查基礎應用題，利用方程法求解。

第三步，解上述定方程，可得，即完成的3分動作有17個。因此，選擇B選項。

不難發現，例1就是定方程中第一種設未知數的方法即優先設所求量的簡單應用。當然，在定方程中，除了設所求量之外，設比例份數也是比較常用的一種重要方法，下面我們再來看看例2：

【例2】張老板用100萬元購買甲乙兩公司的理財產品，其中64萬元購買了長期理財產品，已知他在甲公司購買的理財產品中，長期與短期之比為5∶3，在乙公司購買的理財產品中，長期與短期之比為2∶1，則在甲公司購買的短期理財產品為( )萬元。

A.15 B.18

C.21 D.24

【答案】D

【解析】第一步，本題考查基礎應用題，用方程法解題。

第二：不定方程。不定方程問題是方程法的變形和延伸，其考查的重心為靈活多樣的解法。不定方程的解法有很多，一般情況下應用最多的有三種：一是代入排除法，即將選項中的數據作為已知量，代入題干看是否滿足題干中的所有條件;二是數字特性法，數字特性包括：奇偶特性、倍數特性、比例特性、尾數特性等，我們一般就是利用這些常見的數字規律來巧妙解題，數字特性法是目前解不定方程或不定方程組使用最頻繁的方法之一，是重點中的重點，考生必須要熟練掌握;三是賦“0”法，這種方法一般用來解一些不太常見的特殊不定方程組。下面，我們再通過兩個具體的例子來看看不定方程的簡單應用：

【例3】某旅游公司有能載4名乘客的轎車和能載7名乘客的面包車若干輛，某日該公司將所有車輛分成車輛數相等的兩個車隊運送兩支旅行團。已知兩支旅行團共有79人，且每支車隊都滿載，問該公司轎車數量比面包車多多少輛?

A.5 B.6

C.7 D.8

【答案】B

【解析】解法一：

第一步，本題考查不定方程問題，利用數字特性法解題。

不難發現，例3中的不定方程同時利用了數字特性法和代入排除法這兩種方法來解題，都比較簡便。此外，賦“0”法也是解不定方程的一種簡便方法，下面我們再來看看例4：

【例4】木匠加工2張桌子和4張凳子共需要10個小時，加工4張桌子和8張椅子需要22個小時。問如果他加工桌子、凳子和椅子各10張，共需要多少小時?

A.47.5 B.50

C.52.5 D.55

【答案】C

【解析】解法一：

第一步，本題考查不定方程問題，可用整體配方法解題。

第二步，設加工每張桌子、凳子、椅子分別需要x、y、z小時，根據2張桌子和4張凳子共需要10個小時，可得2x+4y=10①;根據4張桌子和8張椅子需要22個小時，可得4x+8y=22②。

其實，方程法的內容還有很多，除了簡單的定方程之外，還有一些較為復雜的定方程組，需要考生尤為注意。同時，不定方程除了簡單的二元不定方程外，還有復雜的三元不定方程組，以及能夠使用賦“0”法來解題的特殊不定方程組，都需要考生在練題過程中不斷的進行總結、積累并熟練運用，只有這樣，才能發揮方程法真正的作用和價值。

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