2022行測數(shù)量知識(shí)點(diǎn)分享怎樣讓利益最大化

經(jīng)濟(jì)利潤問題在考試中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)，對(duì)于考試中經(jīng)濟(jì)利潤問題會(huì)涉及到基本公式類，分段計(jì)費(fèi)類，和費(fèi)用統(tǒng)籌類。而讓我們利益最大化實(shí)際就是費(fèi)用統(tǒng)籌類，費(fèi)用統(tǒng)籌類在考試過程中我們通常會(huì)碰到最優(yōu)方案和最大利潤兩類。接下來就費(fèi)用統(tǒng)籌類做講解。

一、最優(yōu)方案類

最優(yōu)方案在生活中經(jīng)常也會(huì)碰到，就像在商場做活動(dòng)，存在多種不同的活動(dòng)形式，這時(shí)候我們要選擇哪個(gè)活動(dòng)才會(huì)讓我們花的錢最少呢?

題目特征：多個(gè)方案選擇，花的錢最少

方法：花最少的錢而獲得最多的東西。對(duì)于這類題我們做題的時(shí)候分情況、分方案進(jìn)行討論，找到成本最低的一個(gè)方案就好。

【例1】某商場會(huì)員全年購買該商場商品可享8折優(yōu)惠，近日該商場舉行店慶優(yōu)惠活動(dòng)。全場商品滿199元減50元，滿399元減100元，滿599元減200元，會(huì)員優(yōu)惠和店慶優(yōu)惠每次只能享受一項(xiàng)。活動(dòng)期間會(huì)員小興分三次購買了價(jià)值260元、480元、640元商品各一件，則小興最少需支付：

A. 1024元

B. 1026元

C. 1028元

D. 1030元

【解析】第一步，對(duì)于本題要求最少支付的錢數(shù)，題干中存在兩種不同的活動(dòng)形式，對(duì)于這種題目屬于費(fèi)用統(tǒng)籌類的選擇最優(yōu)方案。

第二步，對(duì)于選擇最優(yōu)方案類，分情況進(jìn)行討論。

對(duì)于三件商品分別進(jìn)行選擇最優(yōu)的方案，因此，260元的商品選擇參加會(huì)員優(yōu)惠，480元的商品選擇參加店慶活動(dòng)，640元的商品選擇參加店慶活動(dòng)。

所以，小興最少需要支付208+380+440=1028(元)。

因此，選擇C選項(xiàng)。

【例2】某鎮(zhèn)政府有工作人員104人，他們?cè)谇迕鞴?jié)前去烈士陵園緬懷革命先烈，需全部坐船渡過一條河。已知大船可載客12人，小船可載客5人，大船和小船不論坐滿與否，都按滿載算。若大船渡一次70元，小船渡一次30元，則他們渡河最節(jié)省的方案是：

A. 7只大船和4只小船

B. 2只大船和16只小船

C. 6只大船和2只小船

D. 1只大船和20只小船

【解析】第一步，本題要選出最節(jié)省的方案，即選擇最優(yōu)方案，選項(xiàng)給出不同的方案，可以用代入排除法。

第二步，大船可載12人，小船可載5人，共104人，代入A選項(xiàng)，7只大船4只小船可載7×12+4×5=104(人)，共需費(fèi)用70×7+30×4=610(元);代入B選項(xiàng)，2只大船16只小船可載2×12+16×5=104(人)，共需費(fèi)用70×2+30×16=620(元);代入C選項(xiàng)，6只大船2只小船可載6×12+2×5=82<104(人)，直接排除;代入D選項(xiàng)，1只大船20只小船可載1×12+20×5=112>104(人)，共需費(fèi)用70×1+30×20=670(元)。對(duì)比可得A選項(xiàng)可載全部104人且花費(fèi)最少。

因此，選擇A選項(xiàng)。

二、最大利潤類

題目特征：單價(jià)和銷量此消彼長，問何時(shí)總價(jià)或總利潤最高?

方法：設(shè)提價(jià)次數(shù)為 x。

(1)令總價(jià)或總利潤為 0，解得、;

(2)當(dāng)時(shí)，取得最值。

【例】某商品的進(jìn)貨單價(jià)為80元，銷售單價(jià)為100元，每天可售出120件，已知銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出20件。若要實(shí)現(xiàn)該商品的銷售利潤最大化，則銷售單價(jià)應(yīng)降低的金額是：

A.5元

B.6元

C.7元

D.8元

【解析】第一步，本題涉及單價(jià)降低，銷量增加的過程，屬于費(fèi)用統(tǒng)籌的最大利潤類。

第二步，設(shè)降價(jià)x元，即降了x個(gè)1元，可得，令銷售總利潤為0，解得。當(dāng)時(shí)，銷售總利潤取得最值，也就是要實(shí)現(xiàn)該商品的銷售利潤最大化，則銷售單價(jià)應(yīng)降價(jià)7元。

因此，選擇C選項(xiàng)。

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