2022國考行測備考：數量關系之雞兔同籠問題

各位正在備考的小伙伴，今天我們來學習行測考試數量關系考試中的一個趣味題型雞兔同籠問題，相信很多小伙伴印象很深刻，這正是我們小學六年級學習的知識點，那么我們今天就再把這個知識點梳理一下，看一下現在的公職數量關系當中是如何考察的，我們一起把它真正的理解透徹。

首先我們一起來看一下下面的這個問題：現已知雞兔共 35 只，腳共 94 條，求雞和兔的個數。解決這個問題我們首先想到的可能是用方程法來求解，但方程法解決雞兔同籠問題常常會遇到計算復雜的情況，解題時間會變長，因此我們對于雞兔同籠問題常使用反向假設法來求解。

分析過程：我們首先把35只動物全部都假設為兔子，每只兔子有4條腿，那么35只動物共計有35×4=140條腿。那么接下來我們思考一下，我們假設出來的140條腿比實際的94條多出了44條腿，這44條腿是怎么多出來的呢?分析以后我們會發現，我們每把一只雞看成兔子就會多算兩條腿，那么我們就一共把雞看成了兔子，也就是我們求出來雞的只數是22只，那么兔子有35-22=13只。我們再來分析一下整個過程，我們是把所有的動物都假設為兔子，再用理論值與實際值的差值除以單個差值，算出來的是雞的數量，也就是全部假設為兔子，求出來的是雞的數量，這是一個反向假設的過程。

因此，我們總結雞兔同籠的分析方法為反向假設，先假設全部是某一種，然后求出的值與實際值的差值除以他們單個的差值，得出來的是另一種。(假設雞得出兔，假設兔得出雞)

公務員考試中關于雞兔同籠問題的考察分為兩個事物和三個事物的，接下來我們逐一看例題來鞏固一下知識點。

例1.(2019上海)踢毽子有內踢、直踢、外踢、膝擊、叉踢、背踢、倒勾和踹毽八種基本動作。在一次踢毽子比賽中規定：前五種基本動作每次記1分;后三種基本動作由于難度較高，每次記3分。方華在1分鐘內完成了35個基本動作，總分為69分。那么方華完成了_______個3分動作。

A.16

B.17

C.18

D.19

解析：求的是完成了多少個3分動作，那么把全部35個動作假設為基本動作，35個動作如果全部為1分動作的得分為35分，假設值與實際值的差值為69-35=34分，因此3分動作的數量為個，因此，選擇B選項。

例2.(2017浙江)小明負責將某農場的雞蛋運送到小賣部。按照規定，每送到 1 枚完整無損的雞蛋，可得運費 0.1 元;若雞蛋有損，不僅得不到該雞蛋的運費，每破損一枚雞蛋還要賠償 0.4 元。小明10 月份共運送雞蛋 25000 枚，獲得運費 2480 元。那么，在運送的過程中，雞蛋破損了多少枚?

A.20 枚

B.30 枚

C.40 枚

D.50 枚

解析：求的是雞蛋破損了多少枚，那么我們全部假設為運送成功，這時獲得的運費為25000×0.1=2500元，假設值與實際值的差值為2500-2480=20元。運送成功獲得運費0.1元，破損賠償0.4元，單個差值為0.1-(-0.4)=0.5元，因此破損的數量為。因此選擇選項。

注：本題大家一定要注意單個差值，一個是0.1，一個是-0.4，相差0.5，不是0.3。

例3.(2017江蘇)小王打靶共用了10發子彈，全部命中，都在10環、8環和5環上，總成績為75環，則命中10環的子彈數是?

A.1發

B.2發

C.3發

D.4發

解析：本題常規思維為方程法解題，需要列出不定方程組，再通過消元轉化為不定方程求解，此方法就不再贅述，我們直接來看反向假設法如何求解該題。我們把10發子彈都假設為打在5環上，那么10發子彈一共是50環。但與實際的75環相比差了25環，每把一個10環看作5環少算了5環，每把一個8環看作5環少算了3環，設10環數量為x，8環數量為y，則可以列出方程5x+3y=25，再通過代入排除可以確定x=2，因此選擇B選項。

最后為大家梳理一下今天內容的思維導圖：

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