國考行測之效率制約型工程問題分類

工程問題是歷年來公務員考試中比較重要的一個知識點，工程問題的考查可以分為三類：給定時間型、效率制約型、條件綜合型。通過對最近幾年的考情分析發現效率制約型的考查相較其他兩類更為頻繁，且這一類題目的考查更加多樣化和豐富化。在今天的華圖小課堂我們就專門針對效率制約型是如何分化衍生進行詳細的講解。請同學們搬好小板凳，開始做筆記啦。

首先，我們需要了解何為效率制約型工程問題。工程問題的核心公式為：

若這三個核心概念中只有一個具體已知量(表現為有單位，如天、米、米每天之類)，這個已知量常常為時間，除此之外還會已知效率之比。抓住這兩個點就容易識別出這類題型。

接下來我們來聊聊效率制約型又具體如何分類：

其一：直接已知效率之比類。如題目中直接告知甲、乙、丙三個人效率之比為3:4:5。這種類型是最為基礎的效率制約型題目，難度也相對較低，主要采取的解題方式為根據比例直接賦值。見下面例題。

一個工程的實施有甲、乙、丙和丁四個工程隊供選擇。已知甲、乙、丙的效率比為5:4:3，如果由丁單獨實施，比由甲單獨實施用時長4天，比由乙單獨實施用時短5天。問四個隊共同實施，多少天可以完成(不足1天的部分算1天)?

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

【解析】第一步，本題考查工程問題。

第二步，賦值甲乙丙的效率分別為5、4、3，由于天數有具體數值，令工程總量為5、4、3的公倍數60x，那么甲乙的天數分別為12x、15x。由丁比甲多4天，比乙少5天，可知15x-12x=5+4，解得x=3。

第三步，總量為180，丁的時間為12x+4=40天，效率為180÷40=4.5。四隊合干需要180÷(5+4+3+4.5)≈10.9，取整為11天。

因此，選擇B選項。

其二：間接已知效率之比類。這一類型題目需要考生通過一些簡單的運算和化簡得到不同工人效率之比。比如甲3天完成的工作量與乙5天完成的工作量是相同的。我們可以依此得到甲、乙的效率之比為5:3。然后據此賦值解題即可。

【例2】某檢修工作由李和王二人負責，兩人如同工作4天，剩下的工作量李需要6天，或王需要3天完成。現李和王共同工作了5天，則剩下的工作李單獨檢修還需幾天完成?

A. 2

B. 3

C. 4

D.5

【解析】第一步，本題考查工程問題，屬于效率類，用賦值法解題。

第二步，剩下的工作量李6天完成而王3天完成，則李和王的效率比為1∶2(總量一定，效率與時間成反比)。賦值李效率為1，王效率為2，則工作總量為4×(1+2)+6×1=18。

第三步，設共同工作5天后，李還需單獨做x天完成，得18=5×(1+2)+x×1，解得x=3。

因此，選擇B選項。

其三，默認效率相同類型。這類型往往表現為幾個工人、幾臺機器等。效率相同我們便可以對所有的機器或者工人效率賦值為1。

【例3】某農場有36臺收割機，要收割完所有的麥子需要14天時間。現收割了7天后增加4臺收割機，并通過技術改造使每臺機器的效率提升5%，問收割完所有的麥子還需要幾天?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

【解析】第一步，本題工程問題。

第二步，沒臺機器效率賦值為1，得到現有36+4=40(臺)，提升后等效為40×(1+5%)=42(臺)。

第三步，設還需要t天，可得：36×14=36×7+42×t，解得t=6。

因此，選擇D選項。

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