2022國考行測備考之雙人雙工程問題

在國聯考中，工程問題是一個高頻考點，常見的工程問題有給定時間型、效率制約型以及條件綜合型這三類，除了常見的這三類題型，工程問題中還有一類效率統籌的問題，即雙人雙工程問題。那么，雙人雙工程問題題目有什么特點呢?該如何解題呢?

一、題目特征

1、一般給定甲、乙兩個主體需要完成A、B兩項任務;

2、要求最終用時最少。

二、解題方法

1.比較甲、乙做同一項任務的相對效率，即看誰更擅長做哪項務。

2.各自干擅長的;

3.強者幫助弱者，即完成任務快的人幫助完成任務慢的人干活。

三、真題講解

【例1】甲、乙兩家園林公司共同完成兩個項目。已知甲公司單獨完成項目Ⅰ需要3天，單獨完成項目Ⅱ需要12天;乙公司單獨完成項目Ⅰ需要5天，單獨完成項目Ⅱ需要8天。并且甲公司在開工后的第2天，因故停工1天，那么，兩家公司共同完成兩個項目最少需要多少天?

【答案】B

【解析】第一步，考慮相對相率：對于項目Ⅰ，甲3天優于乙5天，即甲的效率高于乙;對于項目Ⅱ，乙8天優于甲12天，乙的效率高于甲。為滿足合作時間最短，優先選擇效率高的人員負責該項目，故甲負責項目Ⅰ，乙負責項目Ⅱ。

第二步，各自干擅長的：甲公司在開工后的第2天因故停工1天，所以還需要2天就能完成項目Ⅰ;在這4天內乙負責項目Ⅱ，完成一半的任務量。

第三步，強者幫助弱者：項目Ⅰ已經由甲在4天完成，項目Ⅱ還剩余一半的任務量。要滿足合作時間最短，則項目Ⅱ剩余一半的任務量由甲幫助乙，即甲乙合作完成。對于項目Ⅱ，乙單獨完成需要8天，甲單獨完成需要12天，賦值工作總量為24(12和8的公倍數)，則甲完成項目Ⅱ的效率為，乙完成項目Ⅱ的效率為。剩余工作量為24-12=12，還需要天。故一共需要天。

因此，選擇B選項。

【例2】甲、乙兩條生產線生產A和B兩種產品。其中甲生產線生產A、B產品的效率分別是乙生產線的2倍和3倍。現有2種產品各X件的生產任務，企業安排甲和乙生產線合作盡快完成任務，最終甲總共生產了1.5X件產品。問乙在單位時間內生產A的件數是生產B件數的多少倍?

【答案】C

【分析】例1是我們直接通過工作時間判定甲乙兩公司在不同的項目各種優勢，但是例2呢，我們會發現甲生產線在生產A、B兩種產品都有絕對的優勢，貌似乙生產線無明顯優勢。這種情況該怎么辦呢?

【解析】第一步，考慮相對效率：甲在B產品的效率是乙生產線的3倍，明顯高于A

產品的效率倍數。雖然甲做A、B兩種產品均有優勢，但是甲更加擅長做B產品。因此甲負責B產品，乙負責A產品。

第二步，各自干擅長的：甲先干B產品，由于效率高，B產品的X件完全由甲生產;此時乙干A產品未干完。

第三步，強者幫助弱者：甲干完B幫乙干A，由“共干1.5X件”可知A產品甲干了0.5X件;由于甲效率是乙的2倍可知在合作的時間里乙干了0.25X件。 那么乙在單干A產品的時候干了0.25X件。這個時間里甲以乙效率的三倍單干B干了X件，可知這個時間乙干B可以干件。由時間一致可知效率比為0.25X∶。

因此，選擇C選項。

通過上面兩個例題的分析，相信大家對雙人雙工程問題已經有了一定的了解，這類題目題目特征固定，解題思路通用。只要多加練習，一定能夠攻克。

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