2022國考數量關系備考干貨之巧用數字的奇偶特性

數量關系模塊在國考中是公認難啃的“硬骨頭”，在有限的時間內，需要完成讀懂題意、構建數學模型、選擇解題方案、計算結果四個步驟，確實難度不小，因而很多考生干脆選擇了躺平，直接去擁抱25%的概率。但由于數量關系模塊的單題分值較高，這樣的策略是無法在公考這種選拔性考試中，從眾多考生中脫穎而出的。

那么，有沒有既簡單有效，又容易掌握的答題技巧呢?答案當然是肯定的。其實對于數量關系模塊考查的知識點來說，數字的相關特性(奇偶、倍數、尾數)本就是其應有之義。而在國考的行測試卷里，選擇題的形式使得數字特性有了更為廣泛的應用空間。今天，我們就介紹其中的一種：數字的奇偶特性在解題過程中的應用。

首先，既然談的是奇偶性，那就說明涉及到的數字是在整數的范疇，也就意味著題目中的對應變量只能取整數值，有明顯的特征和適用范圍。

其次，我們在解題過程中常用到的奇偶特性具體是指什么呢?其實用兩句口訣就可以描述：同偶異奇，和差相同;一偶則偶，同奇才奇。第一句意思是：相加、減的兩個整數如果奇偶性相同，則和、差同為偶數;如果奇偶性相反，則和、差同為奇數。第二句的意思是：相乘的兩個整數，只要其中一個是偶數，則積就為偶數;只有當兩個整數都是奇數的時候，積才是奇數。下面我們通過兩道例題來看一下在實戰中如何運用數字的奇偶特性來解題。

【例1】每年三月某單位都要組織員工去A、B兩地參加植樹活動。已知去A地每人往返車費20元，人均植樹5棵;去B地每人往返車費30元，人均植樹3棵。設到A地員工有x人，A、B兩地共植樹y棵，y與x之間滿足y=8x-15。若往返車費總和不超過3000元，那么，最多可植樹多少棵?

A. 489 B. 400

C. 498 D. 500

【答案】A

【解題思路】

第一步，分析題意。第一句屬于題目背景概述，不涉及數據;第二句說明了去A、B兩地的每人往返車費和人均植樹棵數;第三句把跟題目相關的兩個量(A地員工數，A、B兩地植樹總棵數)用字母表示，且給出了二者的關系等式;第四句給出了最后一個條件(往返車費總和不超過3000元)并進行了提問。顯而易見，這道題目信息量很大，單是梳理完題意就要花去不少時間。

第二步，思考方向。弄懂大意后，我們可以初步得出兩個結論：第一，題目要我們做的是求最值(最多)，這本身就比一般的題目難度大;第二，題目中涉及到的量相當多，即便題干本身已經替我們設出了兩個未知數，但如果要求解的話，起碼還要再設一個諸如B地員工數這樣的未知數才能順利列式。綜上，這顯然是一道常規方法求解起來不是那么容易的題目，考慮到公考行測對正確率和速度兼而有之的要求，該如何去做呢?其實站在出題人的角度，一道題目的設計，必然有其針對的考查點。那么對于這樣一道題，出題人真的是想考查我們按部就班解題的能力嗎?大概率不是的。因此該題很可能有特殊的解題技巧。知道了努力方向，接下來的事兒就相對容易了。

第三步，觀察選項。由于所求總植樹棵數y必為整數，故可考慮數字相關特性。四個答案里，一奇三偶，故首先從奇偶特性去考慮。y=8x-15，A地員工人數x為整數，則8x為偶數(一偶則偶)，8x-15為奇數(同偶異奇)，因此y必為奇數，只有A選項符合要求。

【例2】 四年級有4個班, 不算甲班其余三個班的總人數是131人， 不算丁班其余三個班的總人數是134人; 乙、丙兩班的總人數比甲、丁兩班的總人數少1人, 問這四個班共有多少人?

A. 177 B. 178

C. 264 D. 265

【答案】A

【解題思路】

第一步，分析題意。把題目中關于數量關系的三句話依次用數學語言表示為：①乙+丙+丁=131;②甲+乙+丙=134;③(甲+丁)-(乙+丙)=1。

第二步，思考方向。題中涉及的班級人數均為整數，故可考慮數字相關特性。所求全班人數=甲+乙+丙+丁=(甲+丁)+(乙+丙)，根據③式和奇偶性“和差相同”原理，可知全班人數作為(甲+丁)與(乙+丙)之和，其奇偶性和(甲+丁)與(乙+丙)之差，也就是1相同，故為奇數。又根據式①、式②可知：①+②=(乙+丙+丁)+(甲+乙+丙)=(甲+乙+丙+丁)+(乙+丙)=全班人數+(乙+丙)=131+134=265，故全班人數=265-(乙+丙)<265。

第三步，觀察選項。全班人數應為奇數且小于265;B、C選項為偶數，排除;D選項等于265，排除;因此選擇A選項。

利用數字的奇偶特性進行解題，應用起來是往往是很簡單、快捷的，難點在于要通過觀察和分析，意識到題目是可能通過數字的奇偶特性去做的。這就要求考生在平時里多加練習，培養對題目中出現的整數值相關量的敏感性。

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