2022國家公務員備考之行程問題中的平均速度

我們在備考行程問題的時候，會遇到等距平均速度這個概念，有些學生可能分不清楚等距平均速度與平均速度的區別，下面華圖老師帶大家了解他們之間的區別。

等距平均速度公式 ：

【例】 小張騎車從A地到B地，前半段以每小時10公里的速度前進，后半段以每小時15公里的速度前進，問小張從A地到B地全程的平均速度為每小時多少公里 ?

A. 6 B. 7.5

C. 9 D. 12

【答案】 D
      【解析】 本題考查行程問題，求等 距平均速度，利用等距平均速度公式求解。根據等距平均速度公式，可得： 因此，本題選D 。

那么可能有同學有疑問，平均速度為什么不能等于兩段路程速度的平均值呢?也就是 ， 那么在這里我們就要弄清楚等距離平均速度和等時間平均速度，下面我們一起通過推導二者公式看一下二者的差異。

等距離平均速度

已知：前半程的速度為 ，后半程的速度為 ，求全程的平均速度 ?

解析 ：第一步，設全程為2S，則前半程所用的時間為 ， 后半程所用的時間為 。

第二步，根 據公式：路程=速度×時間，所以全程平均速度= ， 代入t 1 、t 2 ，化簡得全程平均速度 。

這里的平均速度是 等距平均速度 ，主要是用不同的速度完成兩段相同的路程。

等時間平均速度

已知：前一半時間速度為 ， 后一半時間為 ， 求全程的平均速度 ?

解析 ： 第一步，設全程為S，前一半時間行駛的路程為S1，后一半時間行駛的路程為S2 ，則。

第二步，全程S= ， 由于，所以。

第三步，全程平均速度 。

這里的平均速度是 等時間平均速度 ，主要是完成一段路程前后一半時間速度不一樣。

通過這兩個公式推導，相信大家現在應該能夠分辨出等距離平均速度和等時間平均速度的區別。當然，在考場上這兩個公式不用推理，同學們只需要記住這兩個公式，根據不同的題型選擇對應的公式解題即可。

作 者：羅志祥

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