行測數量關系備考：幾何圖形之常見立體圖形

幾何問題已經成為近幾年公務員考試中關于數量關系考查的重點。而幾何問題又分為平面幾何和立體幾何。立體幾何涉及到了一些常考的立體圖形，我們通過總結可以將此類知識點整理匯總后不再犯錯。

在學習立體幾何題型怎么解決之前，我們首先需要掌握相關圖形的一些基礎知識。

基本公式：

掌握基礎公式之后大部分的立體幾何問題就可以迎刃而解，接下來我們用幾道例題來練習鞏固基礎知識。

【例1】(2019青海)

一個長方體木塊恰能切割成五個正方體木塊，五個正方體木塊表面積之和比原來的長方體木塊的表面積增加了200cm²。則長方體木塊的體積為多少?

A. 625cm³ B. 125cm³

C. 500cm³ D. 750cm³

【答案】A

因此，選擇A選項。

【例2】(2018天津)

小莊要制作一個工業模具。他在一個邊長4厘米的正方體上表面正中心位置向下挖掉一個直徑2厘米、高2厘米的圓柱體，接著再向下挖掉一個直徑1厘米、高1厘米的小圓柱體(如右圖所示)。那么，該模具的表面積約為多少平方厘米?

A. 82.8 B. 108.6

C. 111.7 D. 114.8

【答案】C

【解析】

第一步，本題考查幾何問題，屬于立體幾何類。

第二步，該模具表面積可分為三個部分：

①將所有圓柱體的底面補到正方體上表面，正方體的表面積為：4×4×6=96(平方厘米);

②大圓柱體的側面積為：2π×1×2=4π(平方厘米);

③小圓柱體的側面積為：2π×0.5×1=π(平方厘米)。

第三步，該模具的表面積為96+4π+π≈111.7(平方厘米)(取π≈3.14)。

因此，選擇C選項。

立體幾何的知識點整體比較簡單，需要大家在掌握基礎公式之后多加練習，同時也需要大家有一定的空間想象能力，所以在做題過程中要多畫圖輔助理解題意，這樣能夠找到最優的解題方式。

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