行測(cè)數(shù)量關(guān)系備考：幾何圖形之常見(jiàn)立體圖形

幾何問(wèn)題已經(jīng)成為近幾年公務(wù)員考試中關(guān)于數(shù)量關(guān)系考查的重點(diǎn)。而幾何問(wèn)題又分為平面幾何和立體幾何。立體幾何涉及到了一些常考的立體圖形，我們通過(guò)總結(jié)可以將此類(lèi)知識(shí)點(diǎn)整理匯總后不再犯錯(cuò)。

在學(xué)習(xí)立體幾何題型怎么解決之前，我們首先需要掌握相關(guān)圖形的一些基礎(chǔ)知識(shí)。

基本公式：

掌握基礎(chǔ)公式之后大部分的立體幾何問(wèn)題就可以迎刃而解，接下來(lái)我們用幾道例題來(lái)練習(xí)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

【例1】(2019青海)

一個(gè)長(zhǎng)方體木塊恰能切割成五個(gè)正方體木塊，五個(gè)正方體木塊表面積之和比原來(lái)的長(zhǎng)方體木塊的表面積增加了200cm²。則長(zhǎng)方體木塊的體積為多少?

A. 625cm³ B. 125cm³

C. 500cm³ D. 750cm³

【答案】A

因此，選擇A選項(xiàng)。

【例2】(2018天津)

小莊要制作一個(gè)工業(yè)模具。他在一個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的正方體上表面正中心位置向下挖掉一個(gè)直徑2厘米、高2厘米的圓柱體，接著再向下挖掉一個(gè)直徑1厘米、高1厘米的小圓柱體(如右圖所示)。那么，該模具的表面積約為多少平方厘米?

A. 82.8 B. 108.6

C. 111.7 D. 114.8

【答案】C

【解析】

第一步，本題考查幾何問(wèn)題，屬于立體幾何類(lèi)。

第二步，該模具表面積可分為三個(gè)部分：

①將所有圓柱體的底面補(bǔ)到正方體上表面，正方體的表面積為：4×4×6=96(平方厘米);

②大圓柱體的側(cè)面積為：2π×1×2=4π(平方厘米);

③小圓柱體的側(cè)面積為：2π×0.5×1=π(平方厘米)。

第三步，該模具的表面積為96+4π+π≈111.7(平方厘米)(取π≈3.14)。

因此，選擇C選項(xiàng)。

立體幾何的知識(shí)點(diǎn)整體比較簡(jiǎn)單，需要大家在掌握基礎(chǔ)公式之后多加練習(xí)，同時(shí)也需要大家有一定的空間想象能力，所以在做題過(guò)程中要多畫(huà)圖輔助理解題意，這樣能夠找到最優(yōu)的解題方式。

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