2022國考行測備考：工程問題中的交替合作

在工程問題中，有一類題目在國省考中出現頻率較高，那就是交替合作問題，交替合作問題指的是某項工程由幾個工程隊交替輪流進行工作的問題。在解決這類問題時經常用的方法是賦值法，下面，我們通過兩道真題詳細地給廣大考生講解一下用賦值法解決交替合作問題的具體步驟。

【例1】某水池裝有甲、乙、丙三根水管，獨開甲管30分鐘可注滿全池，獨開乙管24分鐘可注滿全池，獨開丙管48分鐘可注滿全池，如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、甲、······的順序輪流放水，每次兩分鐘，那么注滿這水池需要多少分鐘?

A.6.25 B.31.25

C.6 D.31

解析：答案選B。賦值工程總量為30、24、48的最小公倍數240，則甲的效率為8，乙的效率為10，丙的效率為5，若按照甲、乙、丙、······的順序輪流放水，把甲乙丙各工作兩分鐘看成一個周期，則3×2=6分鐘為一個周期，一個周期可完成(8+10+5)×2=46的工作量，需要(周期)…10，剩余10的工作量需要甲工作(分鐘)，那么注滿這水池需要6×5+1.25=31.25分鐘。

【例2】單獨修筑某條鄉村公路，甲工程隊需18天，乙工程隊需24天，丙工程隊需30天。現甲、乙、丙按如下順序輪流施工：甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙……每個工程隊工作一天換班，直到工程完成。當工程完成時，乙工程隊干了多少天?

A.8天 B.11天

C.9天 D.7天

解析：答案選A。賦值工作量為360(18、24、30的公倍數)，可得到甲效率為20，乙效率為15，丙效率為12。把甲乙丙各工作一天看成一個周期，則一個周期工作量為47，360÷47=7…31，即經歷了7次完整的甲、乙、丙各一天，還剩余31個工作量。枚舉可知工程隊換班的次序為甲乙丙、乙丙甲、丙甲乙、甲乙丙、乙丙甲、丙甲乙，第7次是甲乙丙。接下來工作的是乙先工作一天，完成工作量15，之后剩余工作量由丙和甲完成。所以，當工程完工時，乙工程隊干了7+1=8(天)。

通過這兩道例題，我們就來總結一下交替合作問題的做題步驟，可以分為如下四步：

1.賦值工作總量，分別求出各自的工作效率

2.找出周期，計算出一個周期完成的工作量

3.求出整個工作需要多少個完整的周期，還剩下多少工作量

4.計算剩下的工作量還需多長時間完成

相信小伙伴們對于交替合作問題有了一定的認識，在以后的學習中，大家一定要多加練習，對于交替合作問題的解題步驟一定要牢記在心。

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