行測題目技巧數量關系畫圖法解決容斥問題

縱觀近五年的行測題目，數量關系每年的考點相對固定，分值占比一般。數量關系對于大部分考生來說難度較大，尤其是在考場上緊張的氛圍中，在規定的時間內全部做完數量關系的考生幾乎是鳳毛麟角。所以這就需要我們在經�？疾榈闹�識點中，結合考試難度以及自己的實際情況進行合理的選擇。就目前的情況來看，基礎應用題、工程問題、經濟利潤問題、容斥問題、幾何問題、時間問題、最值問題是相對性價比較高的模塊。而我們今天要分享的容斥問題，又是其中考情變化不大的題目，只要掌握了具體的方法，就可以順利的拿到分數。我們都說有時候選擇大于努力，所以在10道或15道數量關系中選擇合適的題目進行作答，也是關系到我們能否考到自己滿意分數至關重要的一步。

一、適用情況

1、題目中出現“只”

2、公式用不了的時候

二、畫圖方法

      1、標數。從內往外標，集合數標在線上，區域數標在圖形里。
      2、計算。利用面積大小計算

三、真題講解

【例1】某科學家做了一項實驗，通過向若干只狒狒提供不限量的香蕉和香腸以研究其食性。結果表明，90%的狒狒有進食，其中吃香蕉的狒狒是吃香腸的狒狒數量的3倍，而兩種食物都吃的狒狒是只吃香腸的狒狒數量的2/3，則未進食的狒狒是只吃香蕉的狒狒數量的：

A. 1/5

B. 3/10

C. 2/13

D. 4/15

正確答案： C

【解析】第一步，本題考查容斥問題

第二步，如下圖：

賦值只吃香腸的有3x只，則兩種食物都吃的狒狒有2x只，根據吃香蕉是吃香腸的3倍，可得吃香蕉的有(2x+3x)×3=15x只，進食的狒狒共15x+3x=18x只，占總數的90%，共計18÷90%=20x只狒狒，未進食的有20x-18x=2x只，未進食的狒狒是只吃香蕉的狒狒數量2/13。

因此，選擇C選項。

【例2】某單位乒乓球、羽毛球、籃球三個興趣小組共有72人參加。已知同時參加3個小組的人數為0，只參加羽毛球小組的人數是只參加乒乓球小組人數的4倍，只參加籃球小組的有11人，同時參加兩個小組的人數與只參加1個小組的人數相同，參加乒乓球小組但未參加籃球小組的人中有一半參加羽毛球小組。問參加包括籃球在內的兩個小組的有：

A. 32人

B. 31人

C. 25人

D. 24人

正確答案：B

【解析】第一步，本題考查容斥原理。

第二步，設只參加乒乓球小組人數為x，則只參加羽毛球小組的人數為4x，只參加一個小組和同時參加兩個小組的人數都為x+4x+11=5x+11。由總人數=只參加一個小組人數+同時參加兩個小組人數+同時參加三個小組人數，有2×(5x+11)=72，解得x=5，只參加一個小組的為36人，同時參加兩個小組的也為36人。

如圖所示，籃球之外的乒乓球小組人數=只參加乒乓球小組人數+同時參加乒乓球、羽毛球人數=只參加乒乓球人數×2=10，則同時參加乒乓球、羽毛球人數為5。那么參加包括籃球在內的兩個小組的陰影部分有36-5=31(人)。

因此，選擇B選項。

以上就是畫圖法在容斥問題當中應用的情況和如何進行計算。這類題型的關鍵是識別適用條件和標數的方法。機會總是留給有準備的人，做最好的準備，盡最大的努力，做一個積極上岸的人。

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