再解：數量關系之解牛吃草問題

牛吃草問題是一種技巧性比較強的趣味問題，在公務員考試中也經常會有涉及，它需要用公式解題：庫存等于速率乘以時間，屬于工程問題的一種變形問題，這種題目正如牛吃草一樣，牛在吃草的時候我們會發現草也在長，所以我們把這種題目定為牛吃草問題，那么如何確定相關的題目為牛吃草問題呢?我們應該如何解題呢?接下來小編來為大家一一解答。

1.牛吃草問題的識別及相關標志

這類題目屬于工程問題的變形，所以相關標志也很接近，比如說進出水問題中進水與出水作用相反、排隊檢票問題中一邊檢票一邊不斷有人來排隊等等題目中涉及到的出現反作用這類問題我們稱為牛吃草問題，如果屏幕前的你無法區分的話，小編在這里偷偷告訴你哦：牛吃草問題題干中常常有如果……如果……這樣的排比句。

2.具體公式及相關步驟

核心提示：草地原有草量=(牛數-每天長草量)×天數;

公式：y=(N-x)T

隱含前提：每頭牛每天吃的草量為單位“1 份”、草每天長的量是“x 份”。

3.例題講解

某籃球比賽14︰00開始，13︰30允許觀眾入場，但早有人來排隊等候入場，假設從第一個觀眾到來時起，每分鐘來的觀眾人數一樣多。如果開3個入場口，13︰45時就不再有人排隊;如果開4個入場口，13︰40時就沒有人排隊。那么第一個觀眾到達的時間是( )

A.13︰00

B.13︰05

C.13︰10

D.13︰15

【答案】A

【解析】設檢票前等候人數為y，每分鐘來的觀眾人數為x。已知13∶30才允許觀眾入場，根據開3個入場口，13∶45時不再有人排隊，可知用時15分鐘即可檢完票;同理，開4個入場口，13∶40時不再有人排隊，用時10分鐘即可檢完票，可列出等式y=(3-x)×15、y=(4-x)×10，聯立方程組，解得x=1、y=30，即檢票前等待人數30人，每分鐘來1人，則第一個觀眾到達時間是開始前30÷1=30(分鐘)，即第一個觀眾到達時間是13∶00。

因此，選擇A選項。

綜合上面的例題我們可以看到牛吃草問題直接代入公式并不難，并且求出來y的值若是小于零也不要慌，繼續去算就可以了。

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