數量關系：基本技巧與方法之代入排除法

數量一直是同學們比較“頭疼”的模塊，但其實如果大家能夠掌握正確的方法，就會打開數量世界的大門。今天小圖就給大家介紹一種數量關系里的“第一大法”——代入排除法。

代入排除

法介紹代入排除法：

將選項作為已知量代入原題目驗證，是否符合題干給出的已知信息，與題意不符排除，與題意相符的為答案。

那應該如何使用代入排除法呢?小圖在這里提醒大家以下幾點：

1、從固定題型判斷：年齡問題、余數問題、多位數問題、不定方程問題等;

2、從題目特征判斷：選項信息充分等;

在使用代入排除法的時候如何才能更快的得到答案呢?小圖要給大家分享幾個代入技巧：

1、就簡代入：代入之前，先觀察一下選項，哪個選項的數好算，就優先代入哪個。比如選項設置有9、10、11、12，那我們優先從10開始代入，可以一定程度上減少計算量，提高做題速度。

2、最值代入：部分題目會讓大家求解最大值或最小值，當問最大值時，我們優先從最大的選項開始依次代入，問最小值時，我們優先從最小的選項開始依次代入。

例題精講

例1、已知趙先生的年齡是錢先生的年齡的2倍，錢先生比孫先生小7歲，三位先生的年齡之和是小于70的素數，且素數的各位數字之和為13，那么，趙、錢、孫三位先生的年齡分別為：

A.30歲，15歲，22歲

B.36歲，18歲，13歲

C.28歲，14歲，25歲

D.14歲，7歲，46歲

【答案】A

這是一道典型的年齡問題，且選項信息充分，解題時優先考慮用代入排除法。根據題干已知信息“錢先生比孫先生小7歲”，可知孫-錢=7，A選項符合，B、C、D選項均不符合，排除，因此，選擇A選項。

例2、某工廠生產的零件總數是一個三位數，平均每個車間生產了35個。統計員在記錄時粗心地將該三位數的百位與十位數字對調了，結果統計的零件總數比實際總數少了270個。問該工廠所生產的零件總數最多可能有多少個?

A.525

B.630

C.855

D.960

【答案】B

這是一道多位數問題，優先考慮代入排除法。根據“平均每個車間生產了35個”，則零件總數一定是35的倍數(既是5的倍數又是7的倍數)，根據選項數據可以排除C、D。要使生產的零件總數最多，那么優先從較大的B選項代入。若實際生產的零件總數是630個，則記錄時錯寫成360個，兩者差值確實為630-360=270(個)，符合題干條件。因此，選擇B選項。

通過上面兩道題目的示范，相信同學們對代入排除法有了一定的了解，這種方法在數量關系里特別好用，大家在遇到不會的題目或者解不下去的題目，放棄之前都可以考慮一下代入排除這種方法，沒準就能做出來了呢!

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