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公務員行測備考之十字交叉法巧解數量關系

2021-12-09 14:55:51 公務員考試網文章來源：湖北分院

“十字交叉法 ” ，此類內容在公務員考試當中頻率相對適中，主要涉及的考點有平均數、比重以及混合增長率計算相關問題。關于 ”十字交叉法“很多考生在考試當中不知道哪些題型可使用，也有的不清楚如何計算。今天主要給大家介紹關于 ” 十字交叉法 “ 在哪些題型可以使用和計算。

十字交叉法主要適用于當一個題目中的量滿足 Aa+Bb =(A+B)r的式子，其中A和B對應的是部分，而A+B對應的是整體，這樣就可以采用十字交叉法。

【引例】 A 個男生的平均分為a，B 個女生的平均分為b，總體平均分為r 。

根據題干可以列式： Aa+Bb =(A+ B)r

“ 十字交叉法“ 主要適用以下三種題型。

題型一：已知兩部分平均數和整體平均數，求兩部分數量之比或者某一部分數量占比 ;

【真題1】黨的十八大以來，我國居民收入水平持續較快增長，消費水平穩步提高，消費結構優化升級，生活質量明顯提升，人民生活正闊步邁向全面小康。

2019年，全國居民人均可支配收入30733元，比2000年增長4.4倍。全國居民人均消費支出21559元，比2012年增長78.9%，年均增長8.7%。其中，城鎮居民人均消費支出28063元，比2012年增長64.0%;農村居民人均消費支出13328元，比2012年增長99.9%。

2019年城鎮居民人口占總人口的比重約為：

A.52.7%

B.53.8%

C.54.1%

D.55.9%

【答案】D

【解析】第一步，本題考查現期比重計算中的求比重。

第二步，定位材料第二段，“全國居民人均消費支出21559元……其中，城鎮居民人均消費28063元，農村居民人均消費支出13328元”。

第三步，根據十字交叉法，平均數交叉可得兩個部分人數之比，減法計算可將數據截位舍相同處理，則有
，
即，根據比重= ，則城鎮居民人口占總人口的比重約為 ≈56% ，與D選項最接近。

因此，選擇D選項。

題型二 : 已知兩部分增長率和整體增長率，求兩部分基期量之比或者某部分基期量占比;

【真題 2 】截至2019年底，廣東省常住人口11521萬人，比上年底增加175萬人。其中，男性6022.03萬人、女性5498.97萬人，人口密度為641人/平方公里。2019年底，全省城鎮化率(城鎮常住人口占常住人口的比重)為71.40%，同比提高0.70個百分點。其中，珠三角九市的城鎮化率為86.28%。

2019年底除珠三角九市外，廣東省其他地區的城鎮化率 ?

A.小于40%

B .在40%至50%之間

C.在50%至60%之間

D .大于60%

【答案】C

【解析】第一步，本題考查混合比重計算。

第二步，定位文字材料“截至2019年底，廣東省常住人口11521萬人……全省城鎮化率為71.40%……其中，珠三角九市的城鎮化率為86.28%”和表格材料“2019年珠三角九市常住人口6446.89萬人”。

第三步，廣東省=珠三角九市+其他地區，根據混合比重口訣“整體比重介于兩個部分比重之間，且偏向于整體量較大的一方”，可知除珠三角九市之外的城鎮化率<71.4%<86.28%，無法排除選項。比重十字交叉得到整體量之比，設除珠三角九市之外的其他地區城鎮化率為a，則可得：選項為區間類，從左向右截取前三位，可得，解得a≈71.4%-1.25×14.88%≈71.4%-18.6%=52.8%，在C選項范圍內。