2022公務員行測備考干貨：幾何問題之平面幾何

幾何問題分為平面幾何和立體幾何。平面幾何中常考的圖形有三角形，正方形，長方形，圓形。立體幾何中常考的有正方體，長方體，圓柱體，錐體，球體。接下來小編幫大家整理了2017年到2021年在云南聯考中，幾何問題的考試頻次。

由表可知，幾何問題在公考中每年都考，屬于重點題型。那么接下來，我們就平面幾何做一點小分享。

分享一：平面幾何知識點分享

公式類：

三角形的面積S=底邊×高/2;正三角形的面積S=(a是邊長)

正方形的周長C=4a,正方形的面積S=a×a;

長方形的周長C=2×(a+b)，長方形的面積S=a×b;

圓形的周長C=2，圓形的面積S=

結論類：

周長一定的四邊形，越靠近正方形，面積越大;

面積一定的四邊形，越靠近正方形，周長越小。

分享二：真題講解。

【例1】某商場為了促銷，進行擲飛鏢游戲。每位參與人員投擲一次，假設擲出的飛鏢均扎在飛鏢板上且位置完全隨機，扎中中間陰影部分區域(含邊線)即為中獎。該商場預設中獎概率約為60%，僅考慮中獎概率的前提下，以下四幅圖形(圖中的正三角形和正方形均與圓外切或內接)最適合作為飛鏢板的是：

【答案】B

【解析】該商場預設中獎概率約為60%，則需要陰影部分的面積占整個圖形的面積比值約是60%即可。A選項。賦值圓的半徑是1，則圓的面積是，陰影部分當作正三角形計算，正三角形的邊長是，則面積是，則比值是÷≈41%，不符合。B選項，賦值正三角形的邊長是2，則正三角形的面積是，陰影部分圓的半徑是，則圓的面積是，則比值是÷≈60.5%，符合。因此，選擇B選項。

【例2】村民陶某承包一塊長方形種植地，他將地分割成如圖所示的4個小長方形，在A、B、C、D四塊長方形土地上分別種植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中長方形A、B、C的周長分別是20米、24米、28米，那么長方形D的最大面積是：

A.42平方米

B.49平方米

C.64平方米

D.81平方米

【答案】C

【解析】

如圖所示，假設A的長和寬分別是b和a,B的長和寬分別是b和d,C的長和寬分別是c和a,由題意知，列方程得a+b=10,b+d=12,a+c=14,可推出c+d=(b+d)+(a+c)-(a+b)=12+14-10=16,16是D的周長的一半，若需要D的面積最大，則把D構造成正方形，所以D的邊長是16÷2=8，D的面積是64.因此，選擇C選項。

要想學好平面幾何，掌握公式是最基礎的也是最重要的一步，其次要多加練習，多總結解幾何題的思考邏輯。

最后，把上述內容通過思維導圖形式帶大家進行回顧。

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