2022省考行測備考之快速求解溶液問題的通用模板

溶液問題是公務員事業單位中常考的一種重要題型。總體而言，這類題目難度系數并不高，但在具體操作的過程中有很多小伙伴還是非常困惑，主要有以下兩點：概念把握不準，無法建立正確的數學表達式;還有一點就是計算量復雜，耗費時間過久。這里針對以上問題給出對癥的解決辦法，幫助小伙伴們既快又準地拿下這個版塊。

1.準確理解概念，把握核心問題

數學運算中考察的溶液相對來說比較簡單，其實就是一種溶質和一種溶劑混合在一起形成的。比如鹽溶液，溶質為鹽，溶劑為水;糖溶液，溶質為糖，溶劑為水;酒精溶液，溶質為酒精，溶劑為水。從幾個具體的例子中不難發現，溶液等于溶質和溶劑的加和。除此之外，還有一個非常重要的概念就是濃度，濃度的計算公式需要掌握住，即。

2.抓住題型特征，套用通用模板

宏觀上可以從解題思路和方法上將溶液問題劃分成三類：(1)方程法求解;(2)賦值法求解;(3)十字交叉法求解。

首先要了解什么樣的題型可以采用方程法求解最為簡便，題型特征需要大家記清楚，兩種溶液以上的溶液混合問題采用方程法求解最為簡便有效，根據質量守恒定律，混合前溶液的總質量等于混合后溶液的質量;混合前溶質的總質量等于混合后的總質量。其次針對賦值法求解的溶液問題是有兩大類題型的，分別是題型一：針對溶液的稀釋與蒸發(這個過程中溶質的量保持不變)，只給出濃度這一類量的題目。這類題目對應的解題思路和方法，根據溶質=溶液×濃度三量關系式，直接賦值溶質為濃度的最小公倍數進行求解即可;還有一種就是一道題目中給出了比例、百分數、分數關系時也適用于賦值法。最后，針對于兩種同質溶液混合成一種新的溶液，已知混合前兩種溶液以及混合后溶液的濃度，求混合前兩種溶液的比例關系，這類問題采用十字交叉法求解最為便捷。

3.例題精講

【例1】使用濃度為60%的硫酸溶液50克和濃度為90%的硫酸溶液若干克，配制濃度為66%的硫酸溶液100克，需要加水的質量是

A.10克B.12克

C.15克D.18克

【解析】本題屬于多溶液混合問題，除了題干中60%的硫酸溶液50克和濃度為90%的硫酸溶液若干克，還需要加水，水可以看成濃度為0的溶液，故屬于兩種以上的溶液混合，采用方程法求解，根據混和前溶液的質量等于混合后溶液的質量以及混合前溶質的總量等于混合后溶質的總量建立方程組求解。首先設加入的水的質量為x克，90%的硫酸溶液y克，可以得到的方程組如下：50+x+y=100,60%x+90%y=100×66%，溶液得出x=10克，滿足的選項為A。

【例2】某鹽溶液的濃度為20%，加入水后溶液的濃度變為15%。如果再加入同樣多的水，則溶液的濃度為()

A.13%B.12.5%

C.12%D.10%

【解析】本題屬于溶液的加水稀釋，題干中只給了濃度這一類量，題型特征明顯，采用賦值法求解。根據溶質=溶液×濃度，賦溶質為濃度的最小公倍數為60，故初始的溶液的量為=300，加入第一次水溶液的量為=400，故加入的水為400-300=100，繼續加入同樣多的水即又加入了100，故溶液為400+100=500，此時溶液的濃度為=12%，滿足的選項為C。

【例3】燒杯中裝了100克濃度為10%的鹽水。每次向該燒杯中加入不超過14克濃度為50%的鹽水，問最少加()次之后，燒杯中的鹽水濃度能達到25%。(假設燒杯中鹽水不會溢出)

A.6B.5

C.4D.3

【解析】本題屬于溶液的混合問題，一次一次的加研究起來非常繁瑣，可以考慮一次加夠就能使最終混合的濃度達到25%，這樣就把這種問題改成了兩種溶液混合成一種新的溶液，混合前溶液的濃度分別為10%和50%，混合后溶液濃度為25%，采用十字交叉法求解最為便捷。設加入50%的鹽水為m克，根據十字交叉有關系式，m=60克，問加入的次數最少，讓每次加入的盡量的多，最多一次14克，看60里面有幾個14，=4...4，前面的4是加入4次，后面還差4克，還需加入第5次，滿足的選項為B。

通過三道經典例題，我們做個總結：溶液問題作為數學運算常考題型之一，相對而言是一種比較容易的題型，有固定的解題策略和方法，熟記題型特征和對應的解題技巧就能從容解決該類問題，把溶液問題變成大家的送分題。

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