2022省考行測備考之巧解平均數問題

數量關系和資料分析都會考到平均數的問題，平均數反映的是一組數據的平均水平，也表示一組數據的集中趨勢，當題目中出現“平均”“均”“單位”“每”這樣的字眼，就可以判定是平均數的問題。平均數可以結合數字特性來秒殺選項，也可一結合數列問題來秒殺選項，能夠幫助考生快速解題。

一、應用數字特性解決平均數問題

【例1】某工廠生產的零件總數是一個三位數，平均每個車間生產了35個。統計員在記錄時粗心地將該三位數的百位與十位數字對調了，結果統計的零件總數比實際總數少了270個。問該工廠所生產的零件總數最多可能有多少個?

A.525

B.630

C.855

D.960

解析：題目中現了“平均每個車間生產了35個”這樣的字眼，優先考慮數字特性，問的是生產的零件總數，因總數一定是35的整數倍，可以排除C、D選項。百位和十位對調后的數字比原來的數少270，因為問的是最多，從剩下的選項中最大的數據開始代入，代入B選項，將百位十位對調后數字變為360，360-630=-270，符合題意。因此選擇B選項。

等差數列的中位數就是平均數

一組數中，最中間位置的數就是中位數，比如說1，2，4，6，8，9，10。這組數的中位數是6。若數列中的數字是偶數個，則中間兩個數的平均數是中位數，比如1，2，4，6，8，9，10，13，這組數的中位數是=7.因為這些數列不是等差數列，所以中位數不是這組數的平均數。如果一組數列是等差數列，比如2，4，6，8，10，則中位數6就是這組數的中位數，也是這組數的平均數。

【例2】王老師一家有5人，父親、母親、妻子、女兒和他本人，今年母親、王老師和女兒年齡之和為135歲，且他們三人的年齡正好構成等差數列，那么今年王老師多少歲?

A.42

B.45

C.48

D.50

解析：這是數列問題問題，已知母親、王老師和女兒三人的年齡正好構成等差數列，王老師是這組數列的中位數，中位數指的是中間的那個數，也就是這組數的平均數，因此王老師的年紀=中位數=平均數==45，選擇B選項。

平均數除了在上述題目中能夠遇到，經濟利潤問題，行程問題等也會涉及到平均數，比如平均速度，平均價格等，熟練掌握上述兩種解題技巧能夠幫助大家快速解決很多問題。

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