2022省考行測數資備考干貨之最不利問題

假設小Y外出前，媽媽在家包了50只肉餡的餃子，50只菜餡的餃子，以及50只海鮮餡的餃子，那么小Y至少吃多少只餃子就可能吃到8只相同餡的餃子呢?答案是8只，因為最幸運的狀態下小Y剛好吃到的8只餃子就是相同餡的;現在老師如果換種問法：小Y至少吃多少只餃子保證能夠吃到8只相同餡的餃子?這時候咱們的答案是否會有不同?

諸君細品一下，會發現區別在于前一種問法會存在一個概率問題，我們只討論了“至少”，也就是最幸運，“最有利”的情況;而后者我們需要討論的不僅是“至少”，還得“保證”，即一定會發生的情況，那這個時候我們需要討論的是“最不利”的情況，也就是我們的小Y同學啊，先得每種餡料的餃子各吃上7只，然后再吃下一只餃子，就一定能夠保證其中8只是相同餡的餃子了，所以應該是至少吃7+7+7+1=22只餃子。

上述的這個小例子，便是咱們的最不利問題啦，接下來跟著老師來深入了解一下最不利問題吧。

一、題目特征：題干或問題中出現“至少(最少)……保證……”類的描述。

二、解題公式：考慮最不利情況+1

三、實戰演練：

【真題1】

有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設計類、市場營銷類、財務管理類和人力資源類分別有100、80、70、50人，問至少有多少人找到工作才能保證一定有70名找到工作的人專業相同?()

A.71

B.119

C.258

D.277

【答案】C

【解析】第一步，本題考查最不利問題。

第二步，考慮最不利的情況，即每一類專業找到工作的人都是69個。而題目中人力資源管理類共有50個，因此最不利的情形是人力資源管理類50個人都找到工作，其他三類都是69人找到工作。此時，再多一人，必然有一類有70人專業相同，因此所求人數為69×3+50+1=258人。

因此，選擇C選項。

【真題2】

某地方性體育彩票“10選4”的投注規則如下：投注者可以從01—10(共10個號碼)中投選1—4個號碼合成一組，稱為“一注”(號碼不區分排列順序，如020603和020306是由該3個號碼組成的同一注)。當投注了()注時，會出現至少5注相同號碼。

A.1255

B.1361

C.1401

D.1541

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最不利問題。

第二步，從01—10十個數字中選擇1—4個數字，有+++=10+45+120+210=385(種)，那么至少有5注相同，說明最不利時每種情況都有4注相同，那么至少投了385×4+1=1541(注)才能保證有5注是相同的。

因此，選擇D選項。

通過上面兩道真題分享，我們再一次把目光聚焦到問法上，其實兩種問法都代表在最少的情況下，我必須達到或完成的一件事，總結成詞組即“至少…保證…”，或者類似這樣的問法，只要識別出來，那么離正解就只有一步之遙了。省考的日期正在慢慢逼近，相信同學們心理的壓力也在不斷攀升，其實考試也好，人生也罷，就像最不利問題一樣，在“最慘”的情況下，所需要的就是那最后的“+1”，堅持過后，天地皆寬。

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