2022省考行測備考之排列組合之錯位排列

不知不覺國考已經過去一個多月了，我們也已經進入了新的一年，省考也正式被各位同學提上了自己的考試日程。按照以往的慣例，每年的省考將在3月中下旬進行，時間雖然還有好幾十天，但是將考試的每一個知識模塊都安排到相應的時間當中去，便會發現即使時間長如幾十天也著實有點捉襟見肘了，不過沒有關系，更多的時候學習時間其實不在于我們擁有多少，而在于我們去如何使用。不知道在這段時間內，各位同學有沒有在認真的學習呢?是否鞏固了以前的舊知識，學習了還沒有接觸的新內容呢。接下來，我們一起來學習一個數量關系當中排列組合的知識點。眾所周知排列組合問題是每年省考當中的重點與難點，很多同學對于排列組合都是聞之色變。那么他真的有那么難嗎?其實不然，或許有的時候只是我們了解的不夠多理解的不夠深。那么今天我們就一起來看一下排列組合當中的一種題型——錯位排列。錯位排列說起來還有一個比較有意思的故事：大數學家歐拉寫了很多封信并拜托他的秘書把它們寄出去。可是他的秘書卻是一個馬大哈，不小心將所有的信都從信封里面弄掉出來了，然后把信封裝回去的過程當中沒有一封信裝對了。也就是說沒有一封信能去到它該去的地方。這就是錯位排列，也被稱為裝錯信封問題。放到一般的模型當中來說就是從哪個地方來便不回哪個地方去。將N個元素的錯位重排，總的情況數的通項公式為。但我們通過對歷年真題的分析發現。在考試過程當中幾乎不會考察到元素大于5的情況。所以我們只需要記住前5個元素的錯位重排所分別對應的情況數就可以了，分別為0、1、2、9、44。那么有的同學會問了：老師這樣的知識點會以怎樣的題型考察我們呢?接下來我們一起來看一個例題。

【例】某集團企業5個分公司分別派出1人去集團總部參加培訓。培訓后再將5人隨機分配到這5個分公司，每個分公司只分配1人。問5個參加培訓的人中，有且僅有1人在培訓后返回原分公司的情況數是多少：

A.120B.45

C.44D.5

【答案】B

【解析】第一步，本題考查排列組合問題，屬于錯位排列。

第二步，根據“有且僅有1人返回原分公司”可以得到其選擇情況數為=5(種)，另外4個人進行了錯位排列，情況數為(種)，故符合條件的總情況數為9×5=45(種)。因此，選擇B選項。

分析：本題只考察了排列組合當中的錯位排列，卻也設置了相應的小陷阱，也就總共派了5個人，但是并不是所有人都不回到原本的公司。所以我們要先從5個人當中選出一個人回到原本的公司，另外再進行錯位排列，兩者相乘就可以得到我們想要的答案，但是如果我們在備考的過程當中根本就沒有學習到錯位排列相關的知識點，那對于這個題也就無從答起了。

好啦，以上就是今天學習的知識點啦，同學們是不是覺得很簡單呢!其實很多時候，只要我們用心去學習去記憶了，很多題目都會變得異常簡單啦。

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