2022省考數(shù)量關(guān)系中倍數(shù)問題前移小技巧

這就要求我們除了熟練掌握相關(guān)模塊的基本知識點外，也要注重解題過程中的一些細(xì)節(jié)，從小處著手，不放過任何提升做題效率的可能。

【例】團體操表演中，編號為1~100的學(xué)生按順序排成一列縱隊，編號為1的學(xué)生拿著紅、黃、藍三種顏色的旗幟，以后每隔2個學(xué)生有1人拿紅旗，每隔3個學(xué)生有1人拿黃旗，每隔6個學(xué)生有1人拿藍旗。問所有學(xué)生中有多少人拿兩種顏色以上的旗幟?

A.13B.14

C.15D.16

【答案】B

【解題思路】

第一步，分析題意。“每隔2個學(xué)生”相當(dāng)于“每3個學(xué)生”，因此題中條件可轉(zhuǎn)述為“每3個學(xué)生有1人拿紅旗”，“每4個學(xué)生有1人拿黃旗”，“每7個學(xué)生有1人拿藍旗”。

第二步，思考方向。這道題顯然要根據(jù)數(shù)字的倍數(shù)特性加上容斥原理相關(guān)內(nèi)容來解答，但如果按照題中給出的編號，拿紅旗的學(xué)生編號為1、4、7……看起來同3的倍數(shù)(每3個學(xué)生有1人拿紅旗)的聯(lián)系不是那么直觀。這里我們只需要稍微變通一下，對學(xué)生們的編號進行調(diào)整，從0到99重新編號(依然是100名)，就會發(fā)現(xiàn)，拿紅旗的學(xué)生編號為0、3、6……拿黃旗的學(xué)生編號為0、4、8……拿藍旗的學(xué)生編號為0、7、14……也就是說，學(xué)生的編號能被某顏色旗幟的對應(yīng)數(shù)字(“每”后面的那個)整除，即拿對應(yīng)顏色的旗幟，有種“所見即所得”的感覺。這樣，拿紅黃、紅藍、黃藍、紅黃藍旗幟的學(xué)生編號，分別為3×4=12、3×7=21、4×7=28、3×4×7=84的倍數(shù)，并且我們發(fā)現(xiàn)，這樣處理后，排在隊首的0號學(xué)生(拿三色旗幟)也可以統(tǒng)一到這個規(guī)律(0可以同時被3、4、7整除)里。

第三步，計算結(jié)果。除0號學(xué)生外，拿紅黃旗的學(xué)生有99÷12=8人(取整)，拿紅藍旗的學(xué)生有99÷21=4人(取整)，拿黃藍旗的學(xué)生有99÷28=3人(取整)，拿紅黃藍旗的學(xué)生有99÷84=1人(取整)，由于拿三色旗的學(xué)生在任意兩色旗幟的計數(shù)時均被計入，共被計入3次，而根據(jù)計數(shù)的“不重不漏”原則，只能計入一次，因而多計入了2次，正確計數(shù)結(jié)果應(yīng)為：8+4+3-1×2=13人，再加上0號學(xué)生，共計14人。因此選擇B選項。

類似這樣的小技巧，可以讓我們在做題的時候感覺舒服一些，省下不少體力，從而保持一個良好的考試狀態(tài)。希望大家在刷題的時候多留意相關(guān)細(xì)節(jié)，精益求精，突破自我。

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