2022行測備考之解決數量關系中的“工程問題”

無論是在國考、江蘇省省考以及江蘇省事業單位單招(江蘇省事業單位統考中，最近一次考核數量關系已經是2016年的事情)考試中，數量關系的考核一直是眾多考生望而卻步的部分，甚至在考場上壓根就完全放棄這一部分。這當然是不可取的，小編一直在強調，數量關系的備考需要有謀有略，這其中最重要的謀略之一即：在備考這一部分時重點放在“必須”掌握的部分，比如基礎運用、方程法、工程問題、經濟利潤問題等，而其他部分缺失難度略大且靈活度非常高，可以少花一點時間。而這“必須”掌握的部分中，工程問題也可以算是搭建好備考數量關系這項工程中，必不可少的重要一環了。因此，小編今天著重和大家聊一下，如果備考工程問題。

首先，如何識別工程問題。這是一件非常簡單的任務，不僅僅是修橋修路這種明面上的工程問題，才屬于這一范疇。完成一件事情，看一本書等都可以算是工程問題。只要題目的描述中涉及到時間、效率、總量三者之間的關系，都可以歸屬這一范疇啦。

說到這里，工程問題的核心公式，也就非常明顯了。工作總量=工作時間×工作效率。這一公式看上去簡單，但我們要了解其內在更深層次的含義，即背后的正反比關系。如果工作總量一定，時間和效率成反比;如果工作效率一定，總量和時間成正比;如果工作時間一定，總量和效率成正比。這些正反比關系有時會成為解題的關鍵點。具體運用，小編在下面的題型中，再加以解釋。

其次，需要識別工程問題的三大類型，這是做題的核心精髓。

模型一：給定時間型。條件如下：題目中僅涉及到不同主體完成工作的時間。

這類題目解題步驟如下：第一，根據不同主體的時間給工作總量賦值。第二，求出各主體的效率。第三，根據題意解題。

【例1】一項工程如果交給甲乙兩隊共同施工，8天能完成;如果交給甲丙兩隊共同施工，10天能完成;如果交給甲丁兩隊共同施工，15天能完成;如果交給乙丙丁三隊共同施工，6天就可以完成。如果甲隊獨立施工，需要多少天完成?

A.16B.20

C.24D.28

【解析】賦值工作總量為120(6、8、10、15的公倍數)，則甲、乙效率和，甲、丙效率和為12，甲、丁效率和為8，乙、丙、丁效率和為20，故甲效率為。

甲隊獨立施工，需要天，所以正確答案為C。

模型二：效率制約型。條件如下：題目中一般不僅給了不同主體的工作時間，還給了效率。但是這種效率的給法，有時不是難么簡單，需要考生仔細識別。具體如下：①甲乙效率比為3:4。②甲3天干的活與乙4天干的活相同(甲乙效率比為4:3)。③通過技術改造使每臺機器的效率提升5%。(默認改造前每臺機器效率為1)。④一項工程，甲做3天做了，甲乙合作2天做了。(，化簡得甲：乙=3:1)。

這類題目解題步驟如下：第一，根據題意賦值效率或者有時需要算出效率。第二，題目中一般會給出時間，因此計算工作總量。第三步，根據題意求解。

【例2】某農場有36臺收割機，要收割完所有的麥子需要14天時間。現收割了7天后增加4臺收割機，并通過技術改造使每臺機器的效率提升5%。問收割完所有的麥子還需要幾天?

A.3B.4

C.5D.6

【解析】根據“增加”得到現有36+4=40臺，“提升”后等效為40(1+5%)=42臺。設“還”需要t天，得：36×14=36×7+42t，解得t=6天，所以正確答案選D。

模型三：條件綜合型。條件如下：題目中一般給的條件比較多。

這類題目解題步驟如下：根據題意結合核心公式求解。

【例3】某商鋪甲乙兩組員工利用包裝禮品的邊角料制作一批花朵裝飾門店。甲組單獨制作需要10小時，乙組單獨制作需要15小時，現兩組一起做，期間乙組休息了1小時40分，完成時甲組比乙組多做300朵。問這批花有多少朵?

A.600B.900

C.1350D.1500

【解析】若設總量為30X，甲工作的時間為t，則甲的效率為3X，乙的效率為2X，總量=甲的量+乙的量，即30X=3Xt+2X(t-5/3)，可得t=20/3，故知甲的工作總量為20X，乙的工作總量為10X，甲比乙多了10X，對應300朵，則總量30X對應900朵，所以正確答案選B。

以上即為工程問題的全部解題思路。熟練靈活掌握此思路就可以攻克工程問題，這樣就拿下數量關系的中的一個簡單但又高頻的考點。希望大家都能有所收獲。

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