2022年聯考必考點攻克之排列與組合問題

排列與組合問題是2022年聯考數量關系模塊中的必考內容，同時它也是令諸多考生頭疼的易錯點和難點。因此，如何有效地復習并攻克排列與組合問題就成了廣大考生關注的重點了。在此，小編匯總了排列與組合這一題型中的核心內容供考生們備考學習。

一、基本原理

相對復雜的排列與組合題目中通常會涉及到多個排列或組合，這些排列與組合之間往往需要用一定的符號(乘號與加號)相連接，常用到乘法原理或加法原理：

乘法原理：做一件事情要分為多個步驟，每一步都是必不可少的，每一步之間是“且”的關系，則將每一步的排列或組合相乘。

加法原理：完成一件事情可有多種不同的情況或方式，每種情況或方式都可獨立地達到目標，其之間是“或”的關系，則將不同的情況或方式的排列或組合相加。舉例示范如下：

【例1】某單位要求職工參加20課時線上教育課程，政治理論10課時，專業技能10課時。可供選擇的政治理論課共8門，每門2課時;可供選擇的專業技能課共10門，其中2課時的有5門，1課時的有5門。問可選擇的課程組合共有多少種?

A.5656B.5600

C.1848D.616

20課時線上教育課程既包括政治理論10課時，又包括專業技能10課時，因此，在解此題時要分為兩個步驟：第一步，政治理論課10課時，可從8門中選擇5門有=56(種);第二步，專業技能10課時，可以分為3類情況：①2課時的5門全選有(種);②2課時的5門選擇4門，1課時的5門選擇2門有(種);③2課時的5門選擇3門，1課時的5門選擇4門有(種)，由于是分不同的情況，“或”的關系，用“+”號，則共有++=101(種)。再由兩個步驟之間是“且”的關系，用“×”號，則可選擇的課程組合共有56×101=5656(種)。

二、常考技巧

(一)捆綁法

題目特征：要求一些元素在一起、相鄰、相連等;

用法：先把要求在一起的元素捆起來看成一個整體，再根據問題的具體要求進行處理。舉例示范如下：

【例2】某場科技論壇有5G、人工智能、區塊鏈、大數據和云計算5個主題，每個主題有2位發言嘉賓。如果要求每個主題的嘉賓發言次序必須相鄰，問共有多少種不同的發言次序?

A.120B.240

C.1200D.3840

根據“要求每個主題的嘉賓發言次序必須相鄰”，可判斷出需要運用捆綁法解題，先把每個主題的2個人捆綁在一起，形成5個整體進行排列，有false=120(種)排列方式，每個整體內部是2個人，各有2種排列方式。故共有false(種)發言次序。

(二)插空法

題目特征：要求一些元素不在一起、不相鄰、不相連等;

用法：先處理其他元素，再把不在一起的元素插入空中。

【例3】某學習平臺的學習內容由觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個部分組成。某學員要先后學完這五個部分，若觀看視頻和閱讀文章不能連續進行，該學員學習順序的選擇有：

A.24種B.72種

C.96種D.120種

根據“觀看視頻和閱讀文章不能連續進行”，想到運用插空法解題，先把收藏分享、論壇交流和考試答題排列好，共有false(種)方式，這三部分之間有4個空，再把“觀看視頻”和“閱讀文章”插入4個空中，有false(種)方式，那么共有6×12=72(種)學習順序。

總之，排列組合問題是2022年聯考的必考內容之一，盡管難度較大，相信只要有針對性地學習，有效地掌握相應的解題原理和技巧，該題型是完全可以攻克的!

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