2022年省考行測備考之巧解概率問題

2022年上半年各個省的省考即將在2月發布公告，各位考生也在陸陸續續的準備中，行測問題中的概率問題每年幾乎都會涉及，今天圖圖給各位考生梳理下近幾年概率問題的高頻題型。

概率問題一般是求某一個事件發生的概率，那么根據事件本身的做事流程和解題方法，我們可以把概率問題細分為下面四類：

其中基礎概率問題比較簡單，我們這里不再贅述，我們來看一看后面三種題型：

【例1】一個紙箱里裝有大小及材質完全相同的10個小球，其中3個黑色，2個白色，1個紅色，2個黃色，1個綠色，1個紫色。如果不放回地依次隨機取出3個小球，則取出的小球依次是黑色，紅色，白色的概率為：

A.B.

C.D.

本題屬于分步概率的題型。分步考慮如下：(1)10個小球中有3個黑球，取出小球為黑色的概率為;(2)由于不放回，取出1個黑球后，還剩9個小球，其中有1個紅球，此時取出小球為紅色的概率為;(3)還剩8個小球，其中2個白球，此時取出小球為白色的概率為。根據分步概率用乘法，故取出的小球依次是黑色、紅色、白色的概率為，因此本題選擇A選項。

【例2】南部某戰區一個10人小分隊里有6人是特種兵，某次突擊任務需派出5人參戰，若抽到3名或3名以上特種兵可成功完成突擊任務，那么成功完成突擊任務的概率有多大?

A.B.

C.D.

本題屬于分類分步型。概率=滿足條件的情況數÷總的情況數，總的情況數為從10個人中選5人參戰，共種。完成突擊任務可以分為以下三類情況：①抽到3名特種兵、2名非特種兵，情況數為種;②抽到4名特種兵、1名非特種兵，情況數為種;③抽到5名特種兵，情況數為種，完成任務的情況數共120+60+6=186種，概率為，因此本題選擇D選項。

【例3】某公司職員小王要乘坐公司班車上班，班車到站點的時間為上午7點到8點之間，班車接人后立刻開走;小王到站點的時間為上午6點半至7點半之間。假設班車和小王到站的概率是相等(均勻分布)的，那么小王能夠坐上班車的概率為：

A.1/8B.3/4

C.1/2D.7/8

本題屬于幾何圖形和概率結合的題型。小王可以等班車，班車不能等小王，那么符合要求的情況為小王到達的時間要早于班車，總情況為按照各自的時間到達。由于是連續時間，可以在直角坐標系中繪制面積，如下圖所示，橫軸為班車到達時間，縱軸為小王到達時間。

其中，正方形是按照各自的時間到達的總面積;陰影部分為總面積內符合要求的面積(y

以上三道例題是概率問題經常考試的三種題型，而且概率問題要比排列組合更簡單一些，分步概率和分類概率只要能分清楚題型，按照分步概率用乘法、分類概率用加法的套路去解題，就能迎刃而解，最后一類幾何圖形和概率結合的題目，把幾何圖形畫出來之后，結合圖形去解題。那么通過以上的梳理，希望各位考生可以多去琢磨概率類的問題，考試中拿到相應的分數。

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