2022河南省考備考之數列構造

數列構造是公考數量關系中經常出現的一種題型，是指在數列總和一定的情況下，根據題目的描述，采用極端思維對其他項進行構造，從而對數列中某一項的最大值或最小值進行求解。這類題目的典型特征是在題目最后的提問方式里問：排名第x的最多/最少是多少?最多的至多/至少是多少?又或者最少的至多/至少是多少……同時出現兩個“最”，一般都屬于數列構造。

那么數列構造如何解決呢?圖圖今天就教給大家八字秘訣：排序-構造-求和-求解。這第一步就是先排序：對題目中的數列由小到大或者由大到小進行排序，同時題目求哪一項就把哪一項設為x;第二步構造，在滿足極端思維的情況下依次去構造別的項;最后列方程求解。

學習了解題技巧之后，我們拿道題目來小試牛刀，一起看下2020年河南省考真題吧。

(2020年河南省考第45題)從某物流園區開出6輛貨車，這6輛貨車的平均裝貨量為62噸，已知每輛貨車載重量各不相同且均為整數，最重的裝載了71噸，最輕的裝載了54噸。問這6輛貨車中裝貨第三重的卡車至少裝載了多少噸?

A.59B.60

C.61D.62

“問第三重的卡車至少裝多少?”這是典型的數列構造題目問法。由題意知，每輛載重各不相同且均為整數，那么一定有大有小。我們先將6輛貨車的載重從大到小進行排序：第一重的為71噸，最輕的為54噸。想要第三重的卡車載重最少，則其它貨車載重必須盡可能的多，假設第三重的卡車至少載重x噸，依次構造排名第二至第五的載重如下表：

可列方程：71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6，求解得x=60。因此，選擇B選項。各位考生只要牢牢掌握八字秘訣：“排序-構造-求和-求解”，就能順利解決此類題目。除了河南省考之外，數列構造在國考里面也時有出現，我們接著往下看。

(2021年國考市地級第64題)某地10戶貧困農戶共申請扶貧小額信貸25萬元。已知每人申請金額都是1000元的整數倍，申請金額最高的農戶申請金額不超過申請金額最低農戶的2倍，且任意2戶農戶的申請金額都不相同。問申請金額最低的農戶最少可能申請多少萬元信貸?

A.1.5B.1.6

C.1.7D.1.8

“申請金額最低的農戶最少申請多少”出現了兩個“最”，顯然，本題也屬于數列構造。首先將10戶農戶申請金額由高到低進行排序，同時假設申請金額最低的農戶最少可能申請x萬元信貸，根據“申請金額最高的農戶申請金額不超過申請金額最低農戶的2倍”，則申請金額最高的農戶應申請2x萬元，為了避免出現小數，我們統一下單位，25萬=250千，要使最低的最低，那么中間8戶應盡量高，依次進行構造如下表：

列方程：2x+(2x-1)+(2x-2)+……+x=250，求解得x=15+(千)，問最少向上取整，故而最少申請16千，也就是1.6萬元信貸。因此，選擇B選項。

通過這兩道題目不難發現，數列構造特征較為明顯，解題套路也相對固定，是各位考生經過一定的練習就能快速拿分的題型。一分耕耘一分收獲，圖圖衷心祝愿各位考生在公考路上披荊斬棘所向披靡!

撰稿人：杜東敏

審核人：郜鳳敏

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