每日一練：2024年國(guó)家公務(wù)員考試之?dāng)?shù)量關(guān)系（279）

(單選題)氣象臺(tái)測(cè)得在S島正東方向80千米處，一臺(tái)風(fēng)中心正以20千米/小時(shí)的速度沿北偏西60度的方向勻速移動(dòng)。若臺(tái)風(fēng)中心50千米范圍內(nèi)為影響區(qū)域，臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)方向不變、強(qiáng)度不變，該臺(tái)風(fēng)對(duì)S島的影響時(shí)間約持續(xù)：

A.2小時(shí)

B.3小時(shí)

C.4小時(shí)

D.5小時(shí)

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正確答案：B

解析

第一步，本題考查幾何問(wèn)題，考查平面幾何類，用圖示法解題。

第二步，如圖所示，臺(tái)風(fēng)從A點(diǎn)沿AC方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心與S島的距離小于或等于50千米時(shí)，S島受到臺(tái)風(fēng)影響。以S點(diǎn)為圓心，50千米為半徑作圓，由圖可知，當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心在BC之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，S島受到臺(tái)風(fēng)影響。

第三步，作SD⊥AC于D點(diǎn)，由SA為80，∠SAD=30°，則SD=。在△CDS中，SC=50，SD=40，根據(jù)勾股定理a²+b²=c²，可得CD=，則BC=2CD=60。

第四步，該臺(tái)風(fēng)對(duì)S島的影響時(shí)間約持續(xù)(小時(shí))。

因此，選擇B選項(xiàng)。

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