行測輔導之巧用奇偶性解題

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　　奇偶數概念比較簡單，奇數是不能被2整除數，偶數是能被2整除的數。

　　性質1：偶數±偶數=偶數，奇數±奇數=偶數，偶數±奇數=奇數

　　性質2：偶數×奇數=偶數，奇數×奇數=奇數，偶數×偶數=偶數

　　例1：某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓？

　　A.8 B.10 C.12 D.15

　　方法一：

　　由題目條件，設甲教室使用x次，乙教室使用y次，列二元一次方程組50x+45y=1290，x+y=27，聯立兩方程，解得x=15，y=12，故甲教室使用15次。

　　還可使用盈余虧補思想解題。

　　方法二，通過題目條件易知，甲教室可容納5×10=50人，乙教室可容納5×9=45人，兩教室可容納人數差值為5人。假設27次培訓均在乙教室舉行，則培訓人數應為45×27=1215人次，與實際培訓人數差值為1290-1215=75人次，總培訓人數的差值÷單次培訓人數的差值=甲教室的使用次數，即75÷5=15。

　　方法三，由題目條件易知甲教室可容納5×10=50人，乙教室可容納5×9=45人。由于總共培訓了1290人次，可知乙教室的使用次數應為偶數次，又甲、乙教室的使用總次數為奇數，所以甲教室的使用次數為奇數，只有D符合。

　　例2.一次數學考試共有50道題，規定答對一題得2分，答錯一題扣1分，未答的題不計分。考試結束后，小明共得73分。求小明這次考試中答對的題目比答錯和未答的題目之和可能相差多少個？

　　A.25 B.29 C.32 D.35

　　解析：因為總題量為50，所以答對的題目+(答錯的題目+未答的題目)=50，因此可以知道答對題目，答錯的題目+未答的題目，這兩個數同奇同偶。差值一定是偶數，只有C選項符合題意。

　　該題目用了奇偶性質基本推論

　　兩數之和與兩數只差同奇偶。

　　1、解方程(重點是解不定方程)

　　某國家對居民收入實行下列稅率方案;每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X，Y為整數)。假設該國某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少？

　　A. 6 B.3 C.5 D.4

　　解析：列方程為3000×1%+3000×x%+500×y%=120，整理后為6x+y=18，x、y 都是整數，6x一定為偶數，可以得到y為偶數，排除B、C；由于x，y為整數，y=6滿足條件。

　　2、題中出現了奇偶字眼

　　例題1：A、B兩個班級，擁有的人數一奇一偶，A班人數的3倍與B班人數的2倍之和為114人，問哪一個班級人數一定為偶數？

　　A.A 班 B.B 班 C.A 班B班均是 D.無法判斷

　　解析：3A+2B=114，2B 一定為偶數，所以 3A 也為偶數，得到 A 為偶數。題干明確告知 A 、B兩個班級一奇一偶，A符合題意。

　　3、已知兩數之和或之差，求兩數之差或之和

　　例題1：大小兩個數字之差為2345，其中大數是小數的8倍，求兩數之和。

　　A. 3015 B.3126 C. 3178 D.3224

　　解析：兩數之差為奇數，兩數之和必為奇數，所以答案為A。

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