2020年重慶三支一扶行測備考數量關系：數學，讓你學會辨別真假幣問題

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2020三支一扶考試公告將于3-5月期間發布。三支一扶考什么?三支一扶考試內容是什么?三支一扶行測如何備考?為了幫助廣大考生備考，華圖三支一扶考試網在這里為大家講解行政能力測驗中的數量關系

在公務員行測考試中，題干的背景越來越貼近我們的日常生活，要求我們掌握足夠知識解決生活中的問題。今天華圖教育老師帶大家利用數學的思維解決如何在一堆硬幣中快速準確的找出質量不一假幣問題。

一、定義與題型的介紹

1、什么是真假幣問題

在若干外觀相同的硬幣中，混有一枚質量不同的假幣，其余的均為真幣，若只用天平去稱，求一定能夠找出假幣所需最少次數的問題。

2、母題介紹

例:若有外觀大小相同的3枚硬幣，其中一枚是輕一些的假幣，用天平至少稱幾次，就保證能找出假幣?

解答：只需要把硬幣3等分，任意的選取兩個放在天平上稱重若平衡則剩下為假幣，或者不平衡則輕點的為假幣，也就是說3個硬幣天平只需要一次就可以找到假幣。

二、解題及應用

例1、某人有27枚硬幣，其中一枚是輕一些的假幣，用天平至少稱幾次，就一定能找到假的硬幣?

A.3 B.4 C.5 D.6

【解答】A。將27枚硬幣分為三等分，每一份為9枚，任意選取兩份放在天平上稱重，若天平平衡，那么假幣就在沒有稱重的那一份里面。在把有假幣的那一堆9個硬幣分為三等份，每份3個取兩份稱重就可以找到較輕一堆假幣，重復上述流程再稱一次就可以找到假幣了。所以至少需要3次就一定找到假幣。

例2、某人有10枚硬幣，其中一枚是輕一些的假幣，用天平至少稱幾次，就一定能找到假的硬幣?

A.3 B.4 C.5 D.6

【解答】A。10枚硬幣需要分為4份，其中的三份每份放置3枚，另外一份1枚，取兩份3枚的在天平上稱重，第二次一定能確定哪一枚是假幣;如果不在3枚的那兩份里面，將另外的一份3枚的拿出兩枚放在天平上，不平衡則可以選出假幣，若平衡只需把剩余的兩枚放天平上就可以選出較輕的假幣了!綜上所述，用天平至少需要稱3次就一定能找到假幣。

遞推公式：若有M枚硬幣，其中一枚是輕一些的假幣用天平稱重，則次數為

,即N為最少的次數。

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