2020年吉林省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系答題技巧：巧解不定方程

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在行測(cè)考試的數(shù)量關(guān)系當(dāng)中，經(jīng)常會(huì)遇到題目中出現(xiàn)等量關(guān)系，然后讓我們利用題中的等量關(guān)系來(lái)構(gòu)建方程進(jìn)行求解的題目，那么這類等量關(guān)系構(gòu)建的方程我們通常可以分為兩類，一類是一般方程，另一類是不定方程。一般方程相信大家已經(jīng)接觸的非常多，求解起來(lái)也會(huì)比較容易，不定方程對(duì)于大家來(lái)說(shuō)就可能接觸的比較少，會(huì)比較陌生了，那么今天華圖教育老師給大家講解一下，什么是不定方程，它又是如何進(jìn)行求解的。

首先不定方程就是未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)，比如3x+4y=12，這里有兩個(gè)未知數(shù)，但是只有一個(gè)方程，所以這里我們把他叫做不定方程，而且可想而知x、y都是有很多組解符合我們題目的要求的。但是行測(cè)考試中都是單選題，那么碰到不定方程，我們是如何求解的呢，下面華圖教育老師給大家介紹幾種常用的方法。

1、 整除法

3x+8y=36，已知x、y為正整數(shù)，則y=()?

A、1 B、3 C、5 D、7

【解答】答案：B。這個(gè)題目很明顯是一個(gè)不定方程分題目，但是我們前面說(shuō)，不定方程應(yīng)該有無(wú)數(shù)組解，但是為什么這里只有一組解，可以放在單選題里面，那是因?yàn)樵陬}目中有限定，下、y都是正整數(shù)，所以這個(gè)解就變得有限組解了。那么面對(duì)這樣的題目我們可以怎么去做呢，第一個(gè)大家最容易想到的當(dāng)然是代入了，將每個(gè)選項(xiàng)代入看答案是否合適，這樣當(dāng)然可以，但是我們會(huì)發(fā)現(xiàn)比較浪費(fèi)時(shí)間，所以我們有了第二種方法我們通過(guò)觀察這個(gè)式子，會(huì)發(fā)現(xiàn)系數(shù)3和常數(shù)項(xiàng)36都是3的倍數(shù)，那么我們可以知道8y也應(yīng)該是3的倍數(shù)，8不是3的整數(shù)倍，那么必然就應(yīng)該是3的倍數(shù)結(jié)合選項(xiàng)可知，只有B選項(xiàng)才是符合條件的。這個(gè)方法我們叫做整除法，當(dāng)未知數(shù)系數(shù)跟常數(shù)項(xiàng)有公約數(shù)就可以使用。

2、 尾數(shù)法或奇偶性

4x+5y=23,已知x、y為正整數(shù)，求x

A、1 B、2 C、3 D、4

【解答】那么這道題目我們會(huì)發(fā)現(xiàn)前面說(shuō)過(guò)的整除法就不適用了，那么這里我們可以使用什么方法呢，還是首先觀察系數(shù)跟常數(shù)項(xiàng)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)系數(shù)有5，那么5y肯定是一個(gè)以0或5結(jié)尾的數(shù)，又因?yàn)?3是一個(gè)奇數(shù)，4x是一個(gè)偶數(shù)，所以5y肯定是一個(gè)奇數(shù)，一定是5結(jié)尾，那么4x肯定要是8結(jié)尾才能加成3結(jié)尾的數(shù)，所以這個(gè)題目選B。

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