【干貨】2022公務員數字特性在數量關系中的應用

在公務員考試中，數量部分是很多考生的難點，不僅題目難度大，而且計算難度也大，是最終拉分的關鍵，因此學好數量至關重要，學好數量，不僅要掌握傳統方法，更重要的是學會用數字特性進行解題，數字特性能夠起到事半功倍的效果，數字特性中常用的有奇偶性、整除特性和因子特性。

下面，我們通過一些例題來掌握數字特性。

1、(2020聯考)某手機廠商生產甲、乙、丙三種機型，其中甲產量的2倍與乙產量的5倍之和等于丙產量的4倍，丙產量與甲產量的2倍之和等于乙產量的5倍。甲、乙、丙產量之比為：

A.2:1:3

B.2:3:4

C.3:2:1

D.3:2:4

【答案】D

【解析】解法一：第一步，本題考查基礎應用題。

第二步，設甲、乙、丙的產量分別為x，y，z。根據等量關系可列如下不定方程組：2x+5y=4z(1);z+2x=5y(2)。兩式相加，得4x=3z，將此結果代入(2)式化簡有2y=z，則x：y：z=3：2：4。

因此，選擇D選項。

接下來我們用奇偶特性來求解。

解法二：

由題意，由于2甲與4丙為偶數，所以5乙為偶數，由于5是奇數，可以得到乙為偶數排除AB選項，同理，由于5乙為偶數，2甲也為偶數，可以得到丙為偶數，排除C選項，因此選擇D選項。

2、(2020江蘇)勞務費計稅方式為：總額不高于4000元時，應納稅額=(總額-800)×20%;高于4000元時，應納稅額=(總額-總額×20%)×20%。某單位甲、乙兩部門在同一月份要為某專家發放勞務費，金額均不超過4000元，如果兩筆勞務費分別計稅，應納稅額之和為780元，但按照規定，兩筆勞務費應合并計稅，則該專家實際應納稅額為：

A.780元

B.815元

C.880元

D.940元

【答案】C

【解析】解法一：第一步，本題考查經濟利潤問題，屬于分段計費類。

第二步，由題意，設兩筆勞務費分別為x、y元，根據題意可列式為：(x-800)×20%+(y-800)×20%=780，化簡可得x+y=5500。則合并納稅時稅額(5500-5500×20%)×20%=880元，應繳稅額為880元。

因此選C選項

接下來我們用數字特性中的倍數特性求解：

解法二：由題意，易知：當合并計算時，應納稅額高于4000元，所用公式為：應納稅額=(總額-總額×20%)×20%，化簡得：應納稅額=總額×(1-20%)×20%=總額×80%×20%，可知應納稅額為8或16的倍數，只有C選項能夠被8或16整除，因此選C選項

3、某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個座位，最后一排有70個座位。這個劇院共有多少個座位?

A.1104

B.1150

C.1170

D.1280

【答案】B

【解析】解法一：第一步，本題考查數列問題。

第二步，設第一排的座位數為x，由等差數列通項公式可得：70=x+24×2,解得x=22,根據等差數列的求和公式可得：，因此選B選項。

接下來，我們用因子特性求解

解法二：利用等差數列求和公式：總數=項數×中位數=25×中位數;雖然中位數不知道，但出現乘積形式，見到乘積想因子，因此總數應該有25因子，即可以被25整除，選項中只有B可以被25整除，因此選B。

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