行測備考干貨之乘積的增長率在數資題目中的應用

各位正在備考的小伙伴，今天我們來學習一個在行測考試中數資模塊通用的小技巧—乘積的增長率。我們首先來回顧一下平均數增長率的相關知識點：當題干中給出的量滿足的形式，已知B的增長率為，C的增長率為，則。那么如果當題干給出的量滿足A=B×C的形式，且B的增長率為，C的增長率為，此時我們要計算A的增長率，我們應該怎樣快速的計算呢?今天我們就來解決這個問題。

推導過程如下：

因此，當題干中給出的量滿足A=B×C的形式，且B的增長率為，C的增長率為，則= 。掌握了知識點，那么接下來我們來看兩個例題鞏固一下吧!

【例題1】某鋼鐵廠生產一種特種鋼材，由于原材料價格上漲，今年這種特種鋼材的成本比去年上升了20%。為了推銷該種鋼材，鋼鐵廠仍然以去年的價格出售，這種鋼材每噸的盈利下降40%，不過銷售量比去年增加了80%，那么今年生產該種鋼材的總盈利比去年增加了多少：

A.4%

B.8%

C.20%

D.54%

解法一：

第一步，本題考查經濟利潤問題，屬于利潤率折扣類，用賦值法解題。

第二步，題干中的量滿足總盈利=每噸盈利×銷售量。根據盈利下降40%，賦值去年每噸利潤為10，可得今年每噸盈利為10×(1-40%)=6;根據銷售量比去年增加了80%，賦值去年銷售量為10，可得今年銷售量為10×(1+80%)=18，故去年總盈利為10×10=100，今年總盈利為6×18=108。

第三步，今年總盈利比去年增加 ×100%=8%。

因此，選擇B選項。

解法二：

第一步，本題考查經濟利潤問題，屬于利潤率折扣類。

第二步，題干中的量滿足總盈利=每噸盈利×銷售量，滿足A=B×C的形式。根據每噸盈利下降40%，銷售量比去年增加了80%，代入乘積的增長率公式可得今年鋼材的總盈利比去年增加了(-40%)+80%+(-40%)×80%=8%。

因此，選擇B選項。

【例2】(2019遼寧)1-8月，房地產開發企業土地購置面積12236萬平方米，同比下降25.6%，每平方米土地價格同比上漲4.5%，土地成交額6374億元。

2019年1-8月，房地產開發企業土地成交額與去年同期相比增長約為：

A. -17%

B. -22%

C. -27%

D. 1.2%

解法一：

第一步，本題考查平均數增長率計算。

第二步，定位文字材料第三段，“1-8月，房地產開發企業土地購置面積12236萬平方米，同比下降25.6%，每平方米土地價格同比上漲4.5%，土地成交額6374億元”。

第三步，每平方米土地價格=土地成交額÷土地購置面積，根據平均數增長率計算公式 ，本題實際是已知平均數增長率求解增速a，代入數據可得4.5%= ，解得R≈-22.3%，B選項最接近。

因此，選擇B選項。

解法二：

第一步，本題考查乘積的增長率。

第二步，題干中的量滿足土地成交額=土地購置面積×每平方米土地價格，滿足A=B×C的形式。根據土地購置面積同比下降25.6%，每平方米土地價格同比上漲4.5%，代入乘積的增長率公式可得房地產開發企業土地成交額與去年同期相比增長約為：-25.6%+4.5%+(-25.5×4.5%)≈22.3%。

因此選擇B選項。

另外大家有沒有聰明的小伙伴發現乘積的增長率和間隔增長率的形式是一樣的呢?大家就把這兩個知識點放在一起記憶吧!最后給大家總結梳理一下形成下面的思維導圖。

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